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【題目】某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1．在溫室內，沿前側內墻保留3m寬的空地，其它三側內墻各保留1m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？

【答案】解法一：設矩形溫室的寬為xm，則長為2xm．根據題意，得

（x﹣2）（2x﹣4）=288．

解這個方程，得x1=﹣10（不合題意，舍去），x2=14．

所以x=14，2x=2×14=28．

答：當矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．

解法二：設矩形溫室的長為xm，則寬為xm．根據題意，得

（x﹣2）（x﹣4）=288．

解這個方程，得x1=﹣20（不合題意，舍去），x2=28．

所以x=28，x=×28=14．

答：當矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．

【解析】本題有多種解法．設的對象不同所列的一元二次方程不同．一般情況下當兩個量之比為a：b時，則設它們分別為ax和bx.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，“復興一號“水稻的實驗田是邊長為m米的正方形去掉一個邊長為n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“復興二號“水稻的試驗田是邊長為（m-n）米的正方形，兩塊試驗田的水稻都收獲了a千克．

（1）哪種水稻的單位面積產量高？為什么？

（2）高的單位面積產量比低的單位面積產量高多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標是，點的坐標是，把線段繞點逆時針旋轉90°后得到線段，則點的坐標是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在長方形中，，，點，分別是邊，上的點，連接，，．

（1）如圖①，當時，試說明是直角三角形；

（2）如圖②，若點是邊的中點，平分，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數關系，如圖所示．

（1）求y關于x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）應怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1．

（1）求證：2a+b=0；

（2）若關于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個根為4，求方程的另一個根．

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【題目】如圖，一條河的兩岸BC與DE互相平行，兩岸各有一排景觀燈(圖中黑點代表景觀燈)，每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10 m，在與河岸DE的距離為16 m的A處(AD⊥DE)看對岸BC，看到對岸BC上的兩個景觀燈的燈桿恰好被河岸DE上兩個景觀燈的燈桿遮住．河岸DE上的兩個景觀燈之間有1個景觀燈，河岸BC上被遮住的兩個景觀燈之間有4個景觀燈，求這條河的寬度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， ，且，滿足，為第一象限內一點，連接，連接交軸于點，且．

(1)求、兩點的坐標；

(2)如圖①，若的面積為20，求點的坐標；

(3)如圖②，在第四象限內過點作軸，且，連接．求證:， 且．

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