【題目】如圖所示,每個(gè)小正方形的邊長均為1,則下列A、B、C、D四個(gè)圖中的三角形(陰影部分)與△EFG相似的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)勾股定理,易得出△EFG的三邊的邊長,故只需分別求出各選項(xiàng)中三角形的邊長,分析兩三角形對(duì)應(yīng)邊是否成比例即可.
∵小正方形的邊長為1,∴在△EFG中,EG,FG=2,EF.
A中,一邊=3,一邊,一邊,三邊與△EFG中的三邊不能對(duì)應(yīng)成比例,故兩三角形不相似.故A錯(cuò)誤;
B中,一邊=1,一邊,一邊,有,即三邊與△EFG中的三邊對(duì)應(yīng)成比例,故兩三角形相似.故B正確;
C中,一邊=1,一邊,一邊=2,三邊與△EFG中的三邊不能對(duì)應(yīng)成比例,故兩三角形不相似.故C錯(cuò)誤;
D中,一邊=2,一邊,一邊,三邊與△EFG中的三邊不能對(duì)應(yīng)成比例,故兩三角形不相似.故D錯(cuò)誤.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中, ,,,點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn),以點(diǎn)為頂點(diǎn)作,射線、分別交邊、于點(diǎn)、.
特例
(1)如圖1,若,不添加輔助線,圖1中所有與相似的三角形為 , ;
操作探究:
(2)將(1)中的從圖1的位置開始繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到,如圖2,當(dāng)射線,分別交邊、于點(diǎn)、時(shí),求的值;
拓展延伸:
(3)如圖3,中,,,,點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn),以點(diǎn)為頂點(diǎn)作,射線、分別交邊、的延長線于點(diǎn)、,則的值為 .(用含、的代數(shù)式表示,直接回答即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),連接BC,AC,過點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),直線CE交⊙O于點(diǎn)F,連接BF與直線CD延長線交于點(diǎn)G.求證:BC2=BG·BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以圓O為圓心,半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn),P是弧上一點(diǎn)(不與A,B重合),連接OP,設(shè)∠POB=α,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
A. (sinα,sinα) B. (cosα,cosα) C. (cosα,sinα) D. (sinα,cosα)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在△ABC的邊AC上,要判斷△ADB與△ABC相似,添加一個(gè)條件,不正確的是( )
A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于點(diǎn)C,BD平分∠ABF,且交AE于點(diǎn)D,連接CD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠ADB=30°,BD=6,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②點(diǎn)(﹣3,y1),(1,y2)都在拋物線上,則有y1>y2;③b2>(a+c)2;④2a﹣b<0.正確的結(jié)論有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,中線BE,CD相交于點(diǎn)O,連接DE,下列結(jié)論: ①=; ②=;③=;④=.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=120mm,高4D=80mm, .把它加工成正方形零件如圖1,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.
(1)求證:;
(2)求這個(gè)正方形零件的邊長;
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