【題目】關(guān)于拋物線,下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 開口向上 B. 當(dāng)時(shí)，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O

C. 拋物線與x軸無公共點(diǎn) D. 不論為何值，都過定點(diǎn)

【答案】C

【解析】

根據(jù)a=1，判斷開口方向，把a=2代入解析式，即可得出圖象過原點(diǎn),根據(jù)的值可判斷與x軸的交點(diǎn)情況，把x=1代入即可D的正誤，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

A. ∵a=1,∴拋物線開口向上，故正確;

B.當(dāng)a=2時(shí),拋物線的解析式為y=x2-3x，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，∴拋物線過原點(diǎn)，故正確;

C.當(dāng)時(shí)，=(a+1)2-4(a-2)=(a-1)2+8>0，∴拋物線與x軸有公共點(diǎn)，故C不正確；

D.當(dāng)x=1時(shí),y=1-a-1+a-2=-2,∴不論a為何值,都經(jīng)過定點(diǎn)(1,-2)，故正確；

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連結(jié)AP、OP、OA．

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；

（3）如圖2，擦去折痕AO、線段OP，連結(jié)BP．動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．探究：當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段EF與線段PB有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c滿足下表：下列說法：①該函數(shù)圖像為開口向下的拋物線；②該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(1，3)；③方程ax2＋bx＋c＝－2在2與3之間存在一個(gè)根；④A(-2018，m)，B(2019，n)在該二次函數(shù)圖像上，則m＞n．其中正確的是_______(只需寫出序號(hào))．

x

…

-1

0

1

2

…

y

…

-5

1

3

1

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C(3，0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市中考必須在歷史、地理、生物三門學(xué)科（分別用L、D、S表示）中隨機(jī)抽考一門進(jìn)行升學(xué)考試．

（1）用列舉法寫出連續(xù)兩年抽考的情況；

（2）求連續(xù)兩年抽到相同學(xué)科進(jìn)行升學(xué)考試的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的C1處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D1處，C1D1交線段AE于點(diǎn)G．

（1）求證：△BC1F∽△AGC1；

（2）若C1是AB的中點(diǎn)，AB＝6，BC＝9，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-x+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）如果M為拋物線的頂點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM、BM，求四邊形AOBM的面積．

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