【題目】先閱讀，再解答．

我們?cè)谂袛帱c(diǎn)(－7，20)是否在直線y＝2x＋6上時(shí)，常用的方法是：把x＝－7代入y＝2x＋6中，由2×(－7)＋6＝－8≠20，判斷出點(diǎn)(－7，20)不在直線y＝2x＋6上．小明由此方法并根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，推斷出點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，C(－1，6)三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，你認(rèn)為他的推斷正確嗎?請(qǐng)你利用上述方法說(shuō)明理由．

【答案】他的推斷是正確的，理由詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：要證明點(diǎn)三點(diǎn)是否可以確定一個(gè)圓，主要驗(yàn)證三點(diǎn)是否在一條直線上．即其中一點(diǎn)是否滿足經(jīng)過(guò)另外兩點(diǎn)的直線的解析式．

試題解析：

他的推斷是正確的．

因?yàn)?/span>“兩點(diǎn)確定一條直線”，設(shè)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線的解析式為y＝kx＋b．

由A(1，2)，B(3，4)，得解得

∴經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線的解析式為y＝x＋1．

把x＝－1代入y＝x＋1中，

由－1＋1≠6，可知點(diǎn)C(－1，6)不在直線AB上，

即A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上．

所以A，B，C三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=的圖像與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（-2,1）、B（a，-2）.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交y軸于點(diǎn)C，求△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（3）求使y1＞y2時(shí)x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．

在初中數(shù)學(xué)課本中重點(diǎn)介紹了提公因式法和運(yùn)用公式法兩種因式分解的方法，其中運(yùn)用公式法即運(yùn)用平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）和完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2進(jìn)行分解因式，能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍．當(dāng)一個(gè)二次三項(xiàng)式不能直接運(yùn)用完全平方公式分解因式時(shí)，可應(yīng)用下面方法分解因式，先將多項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式ax2+bx+c的配方法．再運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式．

例如：x2+8x+7

=x2+8x+16-16+7

=(x+4）2-9

=(x+4+3)(x+4-3)

=(x+7)(x+1)

根據(jù)以上材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：

（1）利用“多項(xiàng)式的配方法”將x2+2x-3化成a（x+m）2+n的形式為_______；

（2）請(qǐng)你利用上述方法因式分解：

①x2+6x+8；

②x2-6x-7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，過(guò)圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點(diǎn)M、N，連接AC、CB，若∠ABC=30°，則AM= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1），BC=2，BC∥x軸.

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1；并寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）求以點(diǎn)A、B、B1、A1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD，則D點(diǎn)坐標(biāo)是_______；在y軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)的周長(zhǎng)值最小時(shí)，則這個(gè)最小值是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知2a-1與a+5是m的平方根，求m的值；

（2）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值；

（3）若與|b－|互為相反數(shù)，解關(guān)于x的方程(2a＋4)x2＋b2＋6＝0.

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