Question

有一個(gè)Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可先設(shè)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)之間的線段公式，求出y_A的值，再求出x_A的值，即可由x_A，x_c的關(guān)系，求出C點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)A（x_A，y_A），C（x_c，0），B（x_B，0），
B，C在x軸正半軸上時(shí)，
∵AB=2，∠B=60°，
∴BC=4，AC=，
∴由兩點(diǎn)之間的線段公式
得，（x_A-x_c）²+y_A²=12        ①
（x_A-x_B）²+y_A²=4             ②
x_c-x_B=4                       ③
化簡(jiǎn)得，x_c-x_A=3，
將其代入①中得，y_A=
∴x_A=±1，
則x_c=4或2，
同理可得，當(dāng)B，C在x軸負(fù)半軸上時(shí)，
x_c=-4或-2．
故答案為：±4，±2．
點(diǎn)評(píng)：本題將反比例函數(shù)與幾何圖形聯(lián)系了起來(lái)，解答本題關(guān)鍵是要找出各量之間的關(guān)系．同時(shí)要注意BC即可在x軸負(fù)半軸上，也可在x軸正半軸上．