【題目】關于的方程.

（1）求證：方程總有實根；（2）若方程的根為正整數(shù)，求整數(shù)的值.

【答案】（1）見解析；（2）m的值為0，±1.

【解析】

1）當m=1時，原方程為一元一次方程，通過解方程可得出m=1時方程有實數(shù)根；當m≠1時，由根的判別式△=4（m-1）2≥0，可得出m≠1時方程有實數(shù)根．綜上即可證出結(jié)論；

（2）當m=1時，原方程為一元一次方程，通過解方程可得出m=1符合題意；當m≠1時，利用因式分解法解方程可得出方程的根，由方程的根為正整數(shù)結(jié)合m為整數(shù)即可得出m的值，綜上此題得解．

解：（1）當即時，，

∴，

當時，

，

∴方程有根.

綜上，不論m為何值，方程總有實根.

（2）當，符合題意

當時，不妨設方程兩根為.

由題知

又均為正整數(shù)

∴為正整數(shù)且

∴，2，4且

∴

綜上m的值為0，±1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（，、、為常數(shù)）的圖象如圖所示，下列個結(jié)論：①；②；③；④；⑤為常數(shù)，且．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點、點，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，，點為坐標系中的一個動點.

（1）請直接寫出直線的表達式；

（2）求出的面積；

（3）當與面積相等時，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，，，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，設點的運動時間為秒，且.

（1）_________（用含的代數(shù)式表示）.

（2）如圖，當點從點開始運動的同時，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，是否存在這樣的值，使得以、、為頂點的三角形與以、、為頂點的三角形全等?若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰中，是BC邊上的高，且，則等腰底角的度數(shù)為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面立角坐標系中，直線與軸，軸分別交于點、點，點在軸的負半軸上，若將沿直線折疊，點恰好落在軸正半軸上的點處.

（1）直接寫出的長_________；

（2）求直線的函數(shù)表達式；

（3）求點和點的坐標；

（4）軸上是否存在一點，使得？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點F，連接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求證：DA∥BC；

（2）猜想線段DF、AF的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點B（7，6），頂點A、C在坐標軸上，矩形內(nèi)部一點D在雙曲線y=上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，若四邊形DEBF為正方形，則點D的坐標是（　　）

A. （2，6） B. （3，4） C. （4，3） D. （6，2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖①，BP、CP分別是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分線，BQ、CQ分別是∠PBC、∠PCB的角平分線，BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線，∠BAC＝α．

（1）當α＝40°時，∠BPC＝　 　°，∠BQC＝　 　°；

（2）當α＝　 　°時，BM∥CN；

（3）如圖②，當α＝120°時，BM、CN所在直線交于點O，求∠BOC的度數(shù)；

（4）在α＞60°的條件下，直接寫出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之間的數(shù)量關系：　 　．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案