Question

【題目】如圖，在長方形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒，且.

（1）_________（用含的代數(shù)式表示）.

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開始運(yùn)動的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動，是否存在這樣的值，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與以、、為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）cm；（2）存在，當(dāng)或時(shí)，與全等.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，PC的長度等于BC的長度減去P點(diǎn)的運(yùn)動距離進(jìn)一步計(jì)算即可；

（2）根據(jù)直角三角形全等性質(zhì)，分兩種情況：①AB與PC是對應(yīng)邊，BP與CQ是對應(yīng)邊；②AB與QC是對應(yīng)邊，BP與PC是對應(yīng)邊，依次進(jìn)行討論即可.

（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，PC的長度等于BC的長度減去P點(diǎn)的運(yùn)動距離

∴cm，則cm.

（2）存在.

①當(dāng)，時(shí)，.

∵，

∴.

∴，即.

∴.

∵，即 ，

∴；

②當(dāng)，時(shí)，.

∵，

∴，即.

∴.

∵，即，

∴.

綜上所述，當(dāng)或時(shí)，與全等.