【題目】等腰中，是BC邊上的高，且，則等腰底角的度數(shù)為__________.

【答案】，，

【解析】

分三種情況：①點A是頂角頂點時，②點A是底角頂點，且AD在△ABC外部時，③點A是底角頂點，且AD在△ABC內(nèi)部時，再結合直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解.

①如圖，若點A是頂角頂點時，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD，∵,

∴AD=BD=CD，

在Rt△ABD中，∠B=∠BAD=

；

②如圖，若點A是底角頂點，且AD在△ABC外部時，

∵，AC=BC，

∴，

∴∠ACD=30°，

∴∠BAC=∠ABC=×30°=15°；

③如圖，若點A是底角頂點，且AD在△ABC內(nèi)部時，

∵，AC=BC，

∴，

∴∠C=30°，

∴∠BAC=∠ABC=（180°-30°）=75°；

綜上所述，△ABC底角的度數(shù)為45°或15°或75°；

故答案為，，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，動點E在邊AB上（點E不與點A，B重合）, 動點F在射線AC上，連結DE, DF.

(1)如圖1，當∠DEB=∠DFC=90°時，直接寫出DE與DF的數(shù)量關系;

(2)如圖2，當∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)時，猜想DE與DF的數(shù)量關系，并證明；

(3)當點E,D,F在同一條直線上時，

①依題意補全圖3；

②在點E運動的過程中，是否存在EB=FC？ （ 填“存在”或“不存在” ）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦價格為萬元，交了首付之后每月付款元，月結清余款．與的函數(shù)關系如圖所示，試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題．

確定與的函數(shù)關系式，并求出首付款的數(shù)目；

如打算每月付款不超過元，李先生至少幾個月才能結清余款？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當方法解下列方程

（1）x2﹣9=0；

（2）x2+4x﹣3=0

（3）（x﹣2）2=3（x﹣2）

（4）（x+3）2=（2x﹣1）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于的方程.

（1）求證：方程總有實根；（2）若方程的根為正整數(shù)，求整數(shù)的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　　）

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.其中第九卷《勾股》主要講述了以測量問題為中心的直角 三角形三邊互求，之中記載了一道有趣的“折竹抵地”問題：

“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”

譯文：“一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠，則折斷后的竹子高度為多少尺？”（備注：1丈=10尺）

如果設竹梢到折斷處的長度為尺，那么折斷處到竹子的根部用含的代數(shù)式可表示為__________尺，根據(jù)題意，可列方程為_______________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下．若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．

(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？

(2)每千克水果漲價多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

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