Question

已知（x-1）（y-2）-x（y-3）=8，那么代數(shù)式

x2+y2

2

-xy的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法,整式的混合運(yùn)算

專題：

分析：首先去括號(hào)將已知條件化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出x-y=6，再利用完全平方公式分解因式求出即可．

解答：解：∵（x-1）（y-2）-x（y-3）=8，
∴xy-2x-y+2-xy+3x=8
∴x-y=6，

x2+y2

2

-xy=

1

2

（x²+y²-xy）=

1

2

（x-y）²
講x-y=6代入上式得：原式=

1

2

×6²=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式以及提取公因式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．