Question

【題目】如圖是型鋼材的截面，5個同學(xué)分別列出了計算它的截面積的算式，甲：；乙：；丙：；丁：；戊：.你認(rèn)為他們之中正確的是（ ）

A. 只有甲和乙B. 只有丙和丁

C. 甲、乙、丙和丁D. 甲、乙、丙、丁和戊

Answer 1

【答案】C

【解析】

添加不同的輔助線，將得到不同的圖形，面積公式也就不一樣，分情況考慮問題．

L型鋼材的面積可以用5種方法求：

（1）如第一個圖，L的面積=左邊豎著的矩形的面積+下面橫著的矩形的面積=ac+（b﹣c）c；

（2）如第二個圖，L的面積=上邊豎著的矩形的面積+下面橫著的矩形的面積=（a﹣c）c+bc；

（3）如第三個圖，L的面積=豎著的大矩形的面積+橫著的大矩形的面積﹣重疊部分的正方形的面積=ac+bc﹣c2；

（4）如第四個圖，L的面積=大矩形的面積﹣由輔助線構(gòu)成的小矩形的面積=ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；

（5）如第五個圖，L的面積=兩個直角梯形的面積和（a+a﹣c）c（b+b﹣c）c（2a﹣c）c（2b﹣c）c

因此甲、乙、丙和丁是正確的．

故選C．