【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如下圖，則A2019的坐標(biāo)是（ ）

A.（2019，0）B.（504，0）C.（1009，0）D.（1010，0）

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，觀察圖形可知，A4，A8都在x軸上，求出OA4、OA8的長(zhǎng)度，根據(jù)以上規(guī)律寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)，即可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．

解：由圖可知，A4，A8都在x軸上，

∵小螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位，

∴OA4=2，OA8=4，…

∴A4(2，0)，A8(4，0)，…，

以此類推可得：OA4n=4n÷2=2n，

∴A4n(2n，0)，

2019÷4=504…3，

∵點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為(1008，0)，

∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為(1009，0)，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接祖國(guó)七十周年慶典，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)16趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)5400元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟；

（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，并解決問(wèn)題：

解：設(shè)，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

（1）該同學(xué)第二步到第三步的變形運(yùn)用了________（填序號(hào)）；

A．提公因式法 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的平方公式 D．兩數(shù)差的平方公式

（2）該同學(xué)在第三步用所設(shè)的的代數(shù)式進(jìn)行了代換，得到第四步的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果能否進(jìn)一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接寫出最后結(jié)果________.

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分行解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般地，我們把半徑為1的圓叫做單位圓，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)單位圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，則單位圓與x軸的交點(diǎn)分別為（1，0），（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)分別為（0，1），（0，﹣1）．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)銳角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，α的一邊與x軸的正半軸重合，另一邊與單位圓交于點(diǎn)P（x1，y1），且點(diǎn)P在第一象限．

（1）求x1（用含α的式子表示）；y1（用含α的式子表示）；

（2）將射線OP繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與單位圓交于點(diǎn)Q（x2，y2）．

①判斷y1與x2的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②寫出y1+y2的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求：

（1）AD的長(zhǎng)；

（2）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人承包了一池塘養(yǎng)魚,他想估計(jì)一下收入情況.于是讓他上初三的兒子幫忙.他兒子先讓他從魚塘里隨意打撈上了60條魚,把每條魚都作上標(biāo)記,放回魚塘;過(guò)了2天,他讓他父親從魚塘內(nèi)打撈上了50條魚,結(jié)果里面有2條帶標(biāo)記的.假設(shè)當(dāng)時(shí)這種魚的市面價(jià)為2.8元/斤,平均每條魚估計(jì)2.3斤,你能幫助他估計(jì)一下今年的收入情況嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示，

（1）請(qǐng)你在圖中先作出△ABC關(guān)于直線m（直線m上點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為﹣1）對(duì)稱圖形△A1B1C1，再作出△A1B1C1關(guān)于直線n（直線n上點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為2）對(duì)稱圖形△A2B2C2；

（2）線段BC上有一點(diǎn)M（a，b），點(diǎn)M關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)為N，點(diǎn)N關(guān)于直線的n的對(duì)稱點(diǎn)為E，求N、E的坐標(biāo)（用含a，b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BD，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE⊥DF．、（1）如圖1，若D為AC邊上的中點(diǎn)．

（1）填空：∠C＝　 　，∠DBC＝　 　；

（2）求證：△BDE≌△CDF．

（3）如圖2，D從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)E在PD上，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，點(diǎn)E在PD上，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤1≤4）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圖中能否出現(xiàn)全等三角形？若能，請(qǐng)直接寫出t的值以及所對(duì)應(yīng)的全等三角形的對(duì)數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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