【題目】如圖,已知AD,AE分別是△ABC的高和中線,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,∠CAB=90°,求:
(1)AD的長(zhǎng);
(2)△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差.
【答案】(1)AD的長(zhǎng)度為cm;(2)△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差是1cm.
【解析】
(1)根據(jù)直角三角形的面積計(jì)算方法求解即可;
(2)先按圖寫(xiě)出兩個(gè)三角形的周長(zhǎng),再作差計(jì)算即可.
解:(1)∵∠BAC=90°,AD是邊BC上的高,
∴ABAC=BCAD,
∴AD=(cm),
即AD的長(zhǎng)為cm;
(2)∵AE為BC邊上的中線,
∴BE=CE,
∴△ACE的周長(zhǎng)﹣△ABE的周長(zhǎng)=AC+CE+AE﹣(AB+BE+AE)=AC﹣AB=4﹣3=1(cm),
即△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差是1cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)探究:線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎?若是,請(qǐng)證明;若不是,則說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處,且△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=8,BC=10,在邊CD上取一點(diǎn)E,將△ADE折疊后點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處
(1)求CE的長(zhǎng);
(2)在(1)的條件下,BC邊上是否存在一點(diǎn)P,使得PA+PE值最?若存在,請(qǐng)求出最小值:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣x+4.
(1)用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;
(2)x取何值時(shí),y隨x的增大而減。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開(kāi)發(fā),現(xiàn)有一處需要爆破.已知點(diǎn)與公路上的停靠站的距離為300米,與公路上的另一?空的距離為400米,且,如圖所示為了安全起見(jiàn),爆破點(diǎn)周?chē)霃?/span>250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入,問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí),公路段是否因?yàn)橛形kU(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營(yíng)銷(xiāo)考慮,要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷(xiāo)售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為22元時(shí),銷(xiāo)售量為36本;當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為24元時(shí),銷(xiāo)售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí),每本紀(jì)念冊(cè)的銷(xiāo)售單價(jià)是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中, , .
()把繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得, 交于點(diǎn).
①若,旋轉(zhuǎn)角為,求的長(zhǎng).
②若點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑與, 所圍圖形的面積與面積的比值是,求的度數(shù).
()點(diǎn)在邊上, ,把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后,如果點(diǎn)恰好落在初始的邊上,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校開(kāi)展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動(dòng),舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽,它們分別是演講、唱歌、書(shū)法、繪畫(huà)。要求每位同學(xué)必須參加,且限報(bào)一項(xiàng)活動(dòng)。以九年級(jí)(1)班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你結(jié)合圖示所給出的信息解答下列問(wèn)題。
(1)求出參加繪畫(huà)比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比?
(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書(shū)法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)?
(3)若該校九年級(jí)學(xué)生有600人,請(qǐng)你估計(jì)這次藝術(shù)活動(dòng)中,參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人?
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