【題目】如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求：

（1）AD的長；

（2）△ACE和△ABE的周長的差．

【答案】（1）AD的長度為cm；（2）△ACE和△ABE的周長的差是1cm．

【解析】

（1）根據(jù)直角三角形的面積計算方法求解即可；

（2）先按圖寫出兩個三角形的周長，再作差計算即可.

解：（1）∵∠BAC＝90°，AD是邊BC上的高，

∴ABAC＝BCAD，

∴AD＝（cm），

即AD的長為cm；

（2）∵AE為BC邊上的中線，

∴BE＝CE，

∴△ACE的周長﹣△ABE的周長＝AC+CE+AE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），

即△ACE和△ABE的周長的差是1cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結(jié)論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

（1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關系并加以證明；

（2）當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明；若不是，則說明理由；

（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊后點D恰好落在BC邊上的點F處

（1）求CE的長；

（2）在（1）的條件下，BC邊上是否存在一點P，使得PA+PE值最�。咳舸嬖�，請求出最小值：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣x+4．

（1）用配方法確定它的頂點坐標和對稱軸；

（2）x取何值時，y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破．已知點與公路上的停靠站的距離為300米，與公路上的另一停靠站的距離為400米，且，如圖所示為了安全起見，爆破點周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進入，問在進行爆破時，公路段是否因為有危險而需要暫時封鎖？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關系式；

（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？

（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， ．

（）把繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得， 交于點．

①若，旋轉(zhuǎn)角為，求的長．

②若點經(jīng)過的路徑與， 所圍圖形的面積與面積的比值是，求的度數(shù)．

（）點在邊上， ，把繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)度后，如果點恰好落在初始的邊上，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展以感恩教育為主題的藝術活動，舉辦了四個項目的比賽，它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫。要求每位同學必須參加，且限報一項活動。以九年級(1)班為樣本進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統(tǒng)計圖。請你結(jié)合圖示所給出的信息解答下列問題。

(1)求出參加繪畫比賽的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比?

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學生所在扇形圓心角的度數(shù)?

(3)若該校九年級學生有600人，請你估計這次藝術活動中，參加演講和唱歌的學生各有多少人?

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