【題目】點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)。
(1)如圖,若C為線段AB上一點(diǎn),AC=6,BC=4,求線段MN的長;
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+BC=其他條件不變,請直接寫出線段MN的長(用含的代數(shù)式表示);
(3)若C為線段AB的延長線上一點(diǎn),且滿足AC-BC=其他條件不變,請直接寫出線段MN的長(用含的代數(shù)式表示)。
【答案】(1)5;(2)a;(3)b.
【解析】
(1),根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到MC=AC=3、NC=BC=2,然后利用線段的和差關(guān)系MN=MC+NC進(jìn)行計(jì)算;
(2),根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到MC=AC,NC=BC,同理利用MN=MC+NC即可得到MN的長;
(3),首先可根據(jù)題意畫出圖形,然后同理利用線段中點(diǎn)的定義得到MC=AC、NC=BC,進(jìn)而依據(jù)MN=MC-NC求解即可.
(1)因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),
所以MC=AC=×6=3,NC=BC=×4=2,
所以MN=MC+NC=3+2=5;
(2)因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),
所以MC=AC,NC=BC,
所以MN=MC+NC=AC+BC=(AC+BC)=a;
(3)如圖所示.
因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),
所以MC=AC,NC=BC,
所以MN=MC-NC=AC-BC= (AC-BC)=b.
故答案為:(1)5;(2)a;(3)b.
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【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng).
(1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大。
(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.
(3)如圖3,延長BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F,在△AEF中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).
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【題目】對于三個(gè)數(shù),用表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù),例如:,
解決問題:
(1)填空:{,,}= ,如果{,,}=,則的取值范圍為 ;
(2)如果{,,}=,求的值;
(3)如圖,在同一坐標(biāo)系中畫出了三個(gè)一次函數(shù)的圖象:,和
請觀察這三個(gè)函數(shù)的圖象,
①在圖中畫出{,,}對應(yīng)的圖像(加粗);
②{,,}的最小值為 .
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【題目】圖象中所反應(yīng)的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示時(shí)間,y表示張強(qiáng)離家的距離,根據(jù)圖象提供的信息,以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是( )
A. 體育場離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是千米/小時(shí)
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