Question

一個帶蓋的長方形盒子的長，寬，高分別是8，8，12，已知螞蟻想從盒底的A點(diǎn)爬到盒頂?shù)腂點(diǎn)，你能幫螞蟻設(shè)計一條最短的路線嗎？螞蟻要爬行的最短行程是？

Answer 1

考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題

專題：

分析：將長方形的盒子按不同方式展開，得到不同的矩形，求出不同矩形的對角線，最短者即為正確答案．

解答：解：如圖1所示：
AB=

122+162

=20（cm），
如圖2所示：
AB=

82+202

=4

29

（cm）．
故螞蟻爬行的最短路線為A-P-B（P為CD的中點(diǎn)），
螞蟻要爬行的最短行程是20cm．

點(diǎn)評：此題考查了平面展開-最短路徑問題，解答時要進(jìn)行分類討論，利用勾股定理是解題的關(guān)鍵．