一個帶蓋的長方形盒子的長,寬,高分別是8,8,12,已知螞蟻想從盒底的A點(diǎn)爬到盒頂?shù)腂點(diǎn),你能幫螞蟻設(shè)計一條最短的路線嗎?螞蟻要爬行的最短行程是?
考點(diǎn):平面展開-最短路徑問題
專題:
分析:將長方形的盒子按不同方式展開,得到不同的矩形,求出不同矩形的對角線,最短者即為正確答案.
解答:解:如圖1所示:
AB=
122+162
=20(cm),
如圖2所示:
AB=
82+202
=4
29
(cm).
故螞蟻爬行的最短路線為A-P-B(P為CD的中點(diǎn)),
螞蟻要爬行的最短行程是20cm.
點(diǎn)評:此題考查了平面展開-最短路徑問題,解答時要進(jìn)行分類討論,利用勾股定理是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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在上午10:30的時候,時針和分針?biāo)鶌A(小于平角)的角度是(  )
A、115°B、120°
C、135°D、140°

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解關(guān)于ρ的方程:1936(ρ+88)×0.8ρ(ρ+88)=1936ρ.

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解方程組
2x-y=7
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3x-7y+z=4

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mx+2y=10
3x-2y=0
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(1)求k的取值范圍;
(2)請你選一個適當(dāng)?shù)膋值代入原方程,并求出方程的根.

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