【題目】如圖銳角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，點(diǎn)D、E在邊AB、AC上，CD與BE交于點(diǎn)H．

（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度數(shù)．

（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度數(shù)．

【答案】（1）110°；（2）125°.

【解析】試題分析：（1）已知BE⊥AC，CD⊥AB，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余可求得∠EBC、∠DCB的度數(shù)，在△BHC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠BHC的度數(shù)；（2）已知BE、CD平分∠ABC和∠ACB，根據(jù)角平分線的都有可求得∠EBC、∠DCB的度數(shù)，在△BHC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠BHC的度數(shù).

試題解析：

（1）∵BE⊥AC，∠ACB=70°，

∴∠EBC=90°﹣70°=20°，

∵CD⊥AB，∠ABC=40°，

∴∠DCB=90°﹣40°=50°，

∴∠BHC=180°﹣20°﹣50°=110°．

（2）∵BE平分∠ABC，∠ABC=40°，

∴∠EBC=20°，

∵DC平分∠ACB，∠ACB=70°，

∴∠DCB=35°，

∴∠BHC=180°﹣20°﹣35°=125°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知：直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，

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解：∵∠1=∠2 （______________）

又∵∠2=∠5 （________）

∴∠1=∠5 （________）

∴AB∥CD （________）

∴∠3+∠4=180（________）

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(1)錯(cuò)因: .

(2)糾錯(cuò):____________________________________________________________

.

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(2)分別指出這個(gè)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

(3) 寫(xiě)出把此拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的拋物線解析式。

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