【題目】根據(jù)愛因斯坦的相對論可知,任何物體的運動速度不能超過光速(3×105km/s),因為一個物體達到光速需要無窮多的能量,并且時光會倒流,這在現(xiàn)實中是不可能的.但我們可讓一個虛擬物超光速運動,例如:直線l,m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°,它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時,它們的交點A也隨著移動(如圖箭頭所示),如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍,則交點A的移動速度是光速的_____倍.(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).
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【題目】以矩形ABCD兩對角線的交點O為原點建立平面直角坐標系,且x軸過BC中點,y軸過CD中點,y=x﹣2與邊AB、BC分別交于點E、F.若AB=10,BC=3,則△EBF的面積是( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC和△DEF的頂點分別為A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7).
按下列要求畫圖:以點O為位似中心,將△ABC向y軸左側(cè)按比例尺2:1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1,并解決下列問題:
(1)頂點A1的坐標為 ,B1的坐標為 ,C1的坐標為 ;
(2)請你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換,使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2,且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個平行四邊形(非正方形),寫出符合要求的變換過程.
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【題目】已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在左側(cè)的一點,且A,B兩點間的距離為10。動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t秒。
(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是______;當點P運動到AB的中點時,它所表示的數(shù)是_____。
(2)動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),求:
①當點P運動多少秒時,點P追上點Q?
②當點P運動多少秒時,點P與點Q間的距離為8個單位長度?
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【題目】如圖,數(shù)軸上的點A,B,C,D,E表示連續(xù)的五個整數(shù),對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,c,d,e.
(1)若a=-3,則e = ;
(2)若a+e=0,則代數(shù)式b+c+d= ;
(3)若d是最大的負整數(shù),求代數(shù)式的值(寫出求解過程).
(4)若e=4,F也為數(shù)軸上一點,且BE=2FE,則F表示的數(shù)為 ;
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【題目】“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”,古稱丹桔(以下簡稱為紅桔),種植距今至少已有一千多年的歷史,“玫瑰香橙”(源自意大利西西里島塔羅科血橙,以下簡稱香橙)現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一.某水果店老板在2017年11月份用15200元購進了400千克紅桔和600千克香橙,已知香橙的每千克進價比紅桔的每千克進價2倍還多4元.
(1)求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元?
(2)時下正值柑橘銷售旺季,水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進這兩種水果,但進入12月份,由于柑橘的大量上市,紅桔和香橙的進價都有大幅下滑,紅桔每千克的進價在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%,香橙每千克的進價在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%,由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎,實際水果店老板在12月份購進的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%,香橙購進的數(shù)量比11月份增加了2m%,結(jié)果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同,求m的值.
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【題目】近年來,德強學校初中部中考屢創(chuàng)佳績,捷報頻傳.為了吸納更多的優(yōu)質(zhì)生源,學校決定要新建一棟層的教學大樓,每層樓有間教室,進出這棟大樓共有道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門大小相同,進樓前為了保證學生安全,對道門進行了測試:正常情況下,當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時,分鐘可以通過名學生;當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時分鐘可以通過名學生.
(1)正常情況下,平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生?
(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓的學生應(yīng)在分鐘內(nèi)通過這道門安全撤離.如果這棟教學樓每班預(yù)計招收45名學生,那么建造的這道門是否符合安全規(guī)定?請說明理由.
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【題目】為響應(yīng)市收府關(guān)于”垃圾不落地·市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動,某校隨機調(diào)查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況.調(diào)查選項分為“A:非常了解,B:比較了解C:了解較少,D:不了解”四種,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)把兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該校學生數(shù)1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校“非常了解”與“比較了解”的學生共有________名;
(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生,從中隨機抽取2名向全校做垃圾分類的知識交流,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到1男1女的概率.
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【題目】某專賣店正在開展“感恩十年,童行有你”促銷活動一次性購物不超過元不享受優(yōu)惠;一次性購物超過元但不超過元,超過元的部分九折優(yōu)惠;一次性購物超過元一律八折.在活動期間,張三兩次購物分別付款元、元,若張三選擇這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省___________元.
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