【題目】近年來(lái)，德強(qiáng)學(xué)校初中部中考屢創(chuàng)佳績(jī)，捷報(bào)頻傳.為了吸納更多的優(yōu)質(zhì)生源，學(xué)校決定要新建一棟層的教學(xué)大樓，每層樓有間教室，進(jìn)出這棟大樓共有道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)大小相同，進(jìn)樓前為了保證學(xué)生安全，對(duì)道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：正常情況下，當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，分鐘可以通過(guò)名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)分鐘可以通過(guò)名學(xué)生.

（1）正常情況下，平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在分鐘內(nèi)通過(guò)這道門(mén)安全撤離.如果這棟教學(xué)樓每班預(yù)計(jì)招收45名學(xué)生，那么建造的這道門(mén)是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）平均每分鐘一道正門(mén)可以通過(guò)120名學(xué)生，平均每分鐘一道側(cè)門(mén)可以通過(guò)80名學(xué)生．（2）符合安全規(guī)定

【解析】

（1）本題的兩個(gè)等量關(guān)系是：一道正門(mén)2分通過(guò)的人數(shù)+二道側(cè)門(mén)2分通過(guò)的人數(shù)=560人．
一道正門(mén)4分通過(guò)的人數(shù)+一道正門(mén)4分通過(guò)的人數(shù)=800人．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可得出方程組，求出解．
（2）可根據(jù)（1）中求出的平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)的通行量，算出8道門(mén)全部打開(kāi)5分鐘通過(guò)的人數(shù)，乘20%后同總?cè)藬?shù)進(jìn)行比較，然后看看是否符合要求．

（1）由已知可設(shè)一道正門(mén)每分可通過(guò)x名，一道側(cè)門(mén)每分可通過(guò)人；
由題意得：

2x+4＝560，
解得：x＝120

=80
答：平均每分鐘一道正門(mén)可以通過(guò)120名學(xué)生，平均每分鐘一道側(cè)門(mén)可以通過(guò)80名學(xué)生．
（2）假設(shè)建造4道門(mén)符合安全， 緊急情況下4道門(mén)全部開(kāi)放 ，則：學(xué)校總共有學(xué)生：45×8×4=1440
5分鐘可以通過(guò)學(xué)生：5×（120×2+80×2）=2000

效率為20%，則通過(guò)學(xué)生為：2000×（1-20%）=1600

因?yàn)?/span>1600＞1440 所以建造4道門(mén)，可以讓學(xué)生在5分鐘內(nèi)撤離，符合安全規(guī)定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一點(diǎn)O，使OB＝OC，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，連接BD.

(1)猜想AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；

(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；

(3)已知AC＝6，求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論可知，任何物體的運(yùn)動(dòng)速度不能超過(guò)光速（3×105km/s），因?yàn)橐粋�(gè)物體達(dá)到光速需要無(wú)窮多的能量，并且時(shí)光會(huì)倒流，這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的．但我們可讓一個(gè)虛擬物超光速運(yùn)動(dòng)，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時(shí)，它們的交點(diǎn)A也隨著移動(dòng)（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動(dòng)速度都是光速的0.2倍，則交點(diǎn)A的移動(dòng)速度是光速的_____倍．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】篝火晚會(huì)前夕，德強(qiáng)學(xué)校附近一超市從廠家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種發(fā)光道具，甲種道具的每件進(jìn)價(jià)比乙種道具的每件進(jìn)價(jià)少元.若購(gòu)進(jìn)甲種道具件，乙種道具件，需要元.

（1）求甲、乙兩種道具的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若該超市從廠家購(gòu)進(jìn)了甲乙兩種道具共件，所用資金恰好為元.在銷(xiāo)售時(shí)，甲種

道具的每件售價(jià)為元，要使得這件道具所獲利潤(rùn)率為，乙道具的每件售價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2﹣x﹣2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．

（1）求直線AC的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC，垂足為D，當(dāng)線段PD的長(zhǎng)度最大時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，先以每秒1個(gè)單位的速度沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)M處，再沿MC以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，當(dāng)點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中所用時(shí)間t最少時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，將△BOC沿直線BC平移，平移后B，O，C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B′，O′，C′，點(diǎn)S是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A，C，O′，S為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)S的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在線段AD上任到一點(diǎn)P（點(diǎn)A除外），過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，作PQ∥AC，交AB于點(diǎn)Q，連接QE與AD相交于點(diǎn)G．

（1）求證：四邊形AQPE是菱形．

（2）四邊形EQBF是平行四邊形嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）直接寫(xiě)出P點(diǎn)在EF的何處位置時(shí)，菱形AQPE的面積為四邊形EQBF面積的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上有一點(diǎn)A（m，4），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D．

（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為_____（用戶(hù)含m的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)CD=時(shí)，求反比例函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G．

（1）觀察操作結(jié)果，找到一個(gè)與△EDP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與△EDP周長(zhǎng)的比是多少？

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