【題目】“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”,古稱丹桔(以下簡稱為紅桔),種植距今至少已有一千多年的歷史,“玫瑰香橙”(源自意大利西西里島塔羅科血橙,以下簡稱香橙)現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一.某水果店老板在2017年11月份用15200元購進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙,已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元.
(1)求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元?
(2)時(shí)下正值柑橘銷售旺季,水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進(jìn)這兩種水果,但進(jìn)入12月份,由于柑橘的大量上市,紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑,紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%,香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%,由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎,實(shí)際水果店老板在12月份購進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%,香橙購進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2m%,結(jié)果12月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同,求m的值.
【答案】(1)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元,香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元;(2)m的值為49.6
【解析】分析:(1)、首先設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元,香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元,根據(jù)題意列出二元一次方程組,從而得出答案;(2)、根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元二次方程,從而求出方程的解得出答案.
詳解:(1)設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元,香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元,依題意有
, 解得.
答:11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元,香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元;
(2)依題意有:8(1﹣m%)×400(1+m%)+20(1﹣m%)×600(1+2m%)=15200,
解得m1=0(舍去),m2=49.6. 故m的值為49.6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0),下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時(shí),y>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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【題目】已知點(diǎn)在直線上,是的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且.
(1)如圖,點(diǎn)在線段上,若,,求線段的長;
(2)若,,求線段的長;
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【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙,開始時(shí)甲在A處,乙在C處,它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā),甲的速度為每秒1cm,乙的速度為每秒5cm,已知正方形軌道ABCD的邊長為2cm,則乙在第2019次追上甲時(shí)的位置在( )
A.AB上B.BC上C.CD上D.AD上
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【題目】根據(jù)愛因斯坦的相對(duì)論可知,任何物體的運(yùn)動(dòng)速度不能超過光速(3×105km/s),因?yàn)橐粋(gè)物體達(dá)到光速需要無窮多的能量,并且時(shí)光會(huì)倒流,這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的.但我們可讓一個(gè)虛擬物超光速運(yùn)動(dòng),例如:直線l,m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°,它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時(shí),它們的交點(diǎn)A也隨著移動(dòng)(如圖箭頭所示),如果兩條直線的移動(dòng)速度都是光速的0.2倍,則交點(diǎn)A的移動(dòng)速度是光速的_____倍.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字).
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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個(gè)側(cè)面; B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。
現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)張用A方法,其余用B方法。
(1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2﹣x﹣2與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C.
(1)求直線AC的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥AC,垂足為D,當(dāng)線段PD的長度最大時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā),先以每秒1個(gè)單位的速度沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)M處,再沿MC以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,當(dāng)點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中所用時(shí)間t最少時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)如圖2,將△BOC沿直線BC平移,平移后B,O,C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B′,O′,C′,點(diǎn)S是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),若以A,C,O′,S為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)S的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為3正方形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)在軸,軸上。反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),連接,.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)過點(diǎn)作軸的平行線,點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng).
①若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求的面積;
②將“①”中的“以為直角頂點(diǎn)的”去掉,將問題改為“若是等腰直角三角形”,的面積除了“①”中求得的結(jié)果外,還可以是______.(直接寫答案,不用寫步驟)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】重慶育才中學(xué)需要為老校友們訂制周年紀(jì)念吉祥物“陶娃”,原計(jì)劃訂份,每份元,訂制公司表示:如果多訂,可以優(yōu)惠.根據(jù)校慶當(dāng)天前來的校友數(shù)量,學(xué)校最終訂了份,并按原價(jià)八折購買,但訂制公司獲得了同樣的利潤.
(1)求訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本;
(2)求訂制公司獲得的利潤.
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