Question

為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)3200元的資金購(gòu)買一批籃球和
排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2，單價(jià)和為160元.
（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？
（2）若要求購(gòu)買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買的排球數(shù)少于11個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為x元…..…1分
據(jù)題意得    x+x =160………………………………..……...3分
解得 x=96……………………………………...…………….…...4分
∴x ="64 " 即籃球和排球的單價(jià)分別是96元、64元. ……..…..5分
（2）設(shè)購(gòu)買的籃球數(shù)量為n,則購(gòu)買的排球數(shù)量為（36-n）個(gè)….6分
由題意得
 ………………………………..………...8分
解得2528………………………………………………………….10分
而n是整數(shù)，所以其取值為26,27,28，對(duì)應(yīng)36-n的值為10，9，8，
所以共有三種購(gòu)買方案：
①購(gòu)買籃球26個(gè)，排球10個(gè)；
②購(gòu)買籃球27個(gè)，排球11個(gè)；
③購(gòu)買籃球28個(gè)，排球8個(gè)…………………………..………………….12分 解析:
略