Question

為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為3：2．單價和為80元．
（1）籃球和排球的單價分別是多少元？
（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？

Answer 1

分析：（1）設籃球的單價為x元，則排球的單價為

2

3

x元．根據等量關系“單價和為80元”，列方程求解；
（2）設購買的籃球數(shù)量為n個，則購買的排球數(shù)量為（36-n）個．
根據不等關系：①買的籃球數(shù)量多于25個；②不超過1600元的資金購買一批籃球和排球．列不等式組，進行求解．

解答：解：（1）設籃球的單價為x元，
∵籃球和排球的單價比為3：2，
則排球的單價為

2

3

x元．
依題意，得：x+

2

3

x=80，
解得x=48，
∴

2

3

x=32．
即籃球的單價為48元，排球的單價為32元．

（2）設購買的籃球數(shù)量為n個，則購買的排球數(shù)量為（36-n）個．
∴

n＞25 48n+32(36-n)≤1600

，
解，得25＜n≤28．
而n為整數(shù)，所以其取值為26，27，28，對應的36-n的值為10，9，8．
所以共有三種購買方案：
方案一：購買籃球26個，排球10個；
方案二：購買籃球27個，排球9個；
方案三：購買籃球28個，排球8個．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系和不等關系．