Question

如圖，⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線y=-x²+x+上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)⊙P的半徑為1，以及⊙P與x軸相切，即可得出拋物線y=-x²+x+的y=1，求出x的值即可得出答案．
解答：解：∵⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線y=-x²+x+上運動，
∴當⊙P與x軸相切時，切點與圓心的距離為1，
∴-x²+x+=1，解得x=1；
或-x²+x+=-1，解得x=-1，或x=3．
∴P點的坐標為：（1，1）或（-1，-1）或（3，-1）．
故答案為：（1，1）或（-1，-1）或（3，-1）．
點評：此題主要考查了圖象上點的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出y=1，求出x的值是解決問題的關(guān)鍵．