Question

用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等式4x－3＞6x＋7．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：原不等式化為－2x－10＞0，畫(huà)出直線y＝－2x－10，可以看出，當(dāng)x＜－5時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的上方，即這時(shí)y＝－2x－10＞0，所以不等式的解集為x＜－5(圖象略)． 　　解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫(huà)出直線y＝4x－3與直線y＝6x＋7，可以看出，它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－5．當(dāng)x＜－5時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y＝4x－3上的點(diǎn)在直線y＝6x＋7上相應(yīng)點(diǎn)的上方，即這時(shí)4x－3＞6x＋7，所以不等式的解集為x＜－5(圖象略)．

提示：

兩種方法實(shí)際上都采用了函數(shù)的圖象表示法來(lái)解決問(wèn)題，這也是一種重要的解題方法，雖然這種方法相對(duì)其他方法直觀有余，嚴(yán)謹(jǐn)不足，但是它所體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合思想，是極為重要的．