Question

用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4＜2x+10．

Answer 1

分析：本題應(yīng)先根據(jù)題意把解不等式轉(zhuǎn)化為求函數(shù)取值范圍的問(wèn)題，令y₁=5x+4，y₂=2x+10，根據(jù)題意畫(huà)出圖象便可直接解答．

解答：解：令y₁=5x+4，y₂=2x+10，
對(duì)于y₁=5x+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=4；當(dāng)y=0時(shí)，x=-

4

5

，
即y₁=5x+4過(guò)點(diǎn)（0，4）和點(diǎn)（-

4

5

，0），過(guò)這兩點(diǎn)作直線(xiàn)即為y₁=5x+4的圖象；
對(duì)于y₂=2x+10，當(dāng)x=0時(shí)，y=10；當(dāng)y=0時(shí)，x=-5，
即y₂=2x+10過(guò)點(diǎn)（0，10）和點(diǎn)（-5，0），過(guò)這兩點(diǎn)作直線(xiàn)即為y₂=2x+10的圖象．
圖象如上圖：
由圖可知當(dāng)x＜2時(shí)，不等式5x+4＜2x+10成立．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)與不等式解的關(guān)系，把求不等式解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的問(wèn)題，由其圖象解答．