【題目】有紅、黃兩個盒子，紅盒子中裝有編號分別為1、2、3、4的四個紅球，黃盒子中裝有編號為1、2、3的三個黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個小球，乙從黃盒子中每次摸出一個小球，若兩球編號之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝．

（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；

（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由．

【答案】（1）；（2）公平，理由見解析.

【解析】

（1）首先畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得甲獲勝的概率；（2）根據(jù)樹狀圖，求得甲、乙獲勝的概率，然后比較概率，即可求得這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方是否公平．

（1）畫樹狀圖得：

∴一共有12種等可能的結果，兩球編號之和為奇數(shù)有6種情況，

∴P（甲勝）==

（2）公平．∵P（乙勝）==，

∴P（甲勝）=P（乙勝），

∴這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說法：

（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

（2）如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

（3）如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形 ．其中正確的有 （ ）

A．3個 B．2個 C．1個 D．0個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.

（1）若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？

（2）考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準備用不超過70000元的資金再購進A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。假設所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應如何進貨？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里有分別標注2、4、6的3個小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字6、7、8的卡片．現(xiàn)從口袋中任意摸出一個小球，再從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片．

（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則：

規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“6”，小紅贏；否則，小莉贏．

規(guī)則2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時，小紅贏；否則，小莉贏．

小紅要想在游戲中獲勝，她會選擇哪一種規(guī)則，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形：

（1）當把△ADE繞點A旋轉到圖2的位置時，CD=BE嗎？若相等請證明，若不等于請說明理由；

（2）當把△ADE繞點A旋轉到圖3的位置時，△AMN還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由（可用第一問結論）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點A, BC與⊙O相交于點D，在AC上取一點E，使得ED=EA．下面四個結論：①ED是⊙O的切線；②BC=2OE③△BOD為等邊三角形；④△EOD ∽ △CAD，正確的是（ ）

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個矩形ABCD的較短邊長為2．

（1）如圖①，若沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長為4，剪去一個矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線 （x＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE。

（1）求證：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圓的直徑。

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