【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,CB=8,AD是△ABC的角平分線,過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E,連接DE。

(1)求證:AC=AE;

(2)求△ACD外接圓的直徑。

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】試題 先根據(jù): 得出為圓的直徑,可得出.再由的平分線可知,由得出,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知
根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng),設(shè) 中,根據(jù)勾股定理得出的值,再由 是直角三角形即可得出的長(zhǎng).

1)證明∵,且為圓的圓周角,

為圓的直徑,

的平分線,

2為直角三角形,且

∴根據(jù)勾股定理得:

得到 則有

設(shè)

中,根據(jù)勾股定理得:

解得:

為直角三角形,

∴根據(jù)勾股定理得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有紅、黃兩個(gè)盒子,紅盒子中裝有編號(hào)分別為1、2、3、4的四個(gè)紅球,黃盒子中裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)黃球.甲、乙兩人玩摸球游戲,游戲規(guī)則為:甲從紅盒子中每次摸出一個(gè)小球,乙從黃盒子中每次摸出一個(gè)小球,若兩球編號(hào)之和為奇數(shù),則甲勝,否則乙勝.

(1)試用列表或畫樹形圖的方法,求甲獲勝的概率;

(2)請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格.

(1)求四邊形ABCD的面積;

(2)你能判斷ADCD的位置關(guān)系嗎?說出你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABCC=90°,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn)BD=2,tanB=

1)求ADAB的長(zhǎng);

2)求sin∠BAD的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A,B,都被分成3等份,每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,小明和小亮用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,游戲規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤AB,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加(如果指針恰好停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止),若和為偶數(shù),則小明獲勝;如果和為奇數(shù),那么小亮獲勝.

(1)請(qǐng)畫出樹狀圖,求小明獲勝的概率P(A)和小亮獲勝的概率P(B).

(2)通過(1)的計(jì)算結(jié)果說明該游戲的公平性.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字,然后放回;再取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字,這樣組成一個(gè)兩位數(shù),試問:按這種方法能組成哪些位數(shù)?十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖法加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD 為圓形紙片中兩條互相垂直的直徑,將圓形紙片沿EF 折疊,使 B 與圓心 M 重合,折痕 EF AB 相交于 N,連結(jié) AE、AF,得到了以下結(jié)論:①四邊形 MEBF 是菱形,②△AEF 為等邊三角形,③SAEFS 圓=3:4π,其中正確的是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,斜坡AB的坡度為1:2.4,長(zhǎng)度為26m,在坡頂B所在的平臺(tái)上有一座電視塔CD,已知在A處測(cè)得塔頂D的仰角為45°,在B處測(cè)得塔頂D的仰角為73°,求電視塔CD的高度. (參考數(shù)值:sin73°≈ ,cos73°≈0. ,tan73°≈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2﹣(2a+1)x+ca>0)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,一次函數(shù)y=﹣x+4x軸、y軸分別交于點(diǎn)AB

(1)c   ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為   ;

(2)若二次函數(shù)yax2﹣(2a+1)x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,求a的值;

(3)若二次函數(shù)yax2﹣(2a+1)x+c的圖象與AOB只有一個(gè)公共點(diǎn),直接寫出a的取值范圍.

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