【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖形經(jīng)過點，且與軸交點的橫坐標分別為，，其中，，下列結論：①；②；③；④．其中正確結論的序號是________．

【答案】①②

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，根據(jù)對稱軸在y軸的右側，a，b異號，b＞0，判斷①；根據(jù)對稱軸小于1，判斷②；根據(jù)頂點的縱坐標大于2判斷③，根據(jù)圖象經(jīng)過（1，2）判斷④．

∵拋物線的開口向下，∴a＜0，

∵拋物線與y軸的正半軸相交，∴c＞0，

∵對稱軸在y軸的右側，a，b異號，∴b＞0，

∴①abc＜0，正確；

∵-＜1，

∴b＜-2a，

∴②a＜b＜-2a正確；

由于拋物線的頂點縱坐標大于2，即：＞2，

由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故③錯誤，

由題意知，a+b+c=2，（1）

a-b+c＜0，（2）

4a+2b+c＜0，（3）

把（1）代入（3）得到：4a+b+2-a＜0，

則a＜．

由（1）代入（2）得到：b＞1．

則a＜-1．故④錯誤．

綜上所述，正確的結論是①②．

故答案為①②．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝1，有如下結論：

①c＜1；

②2a＋b＝0；

③b2＜4ac；

④若方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝2.

其中正確的結論是(　　)

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，且AC平分∠DAB．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AC=8，BD=6，試求點O到AB的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

我們知道“兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等”.但是，樂樂發(fā)現(xiàn)：當這兩個三角形都是銳角三角形時，它們會全等.

（1）請你用所學知識判斷樂樂說法的正確性.

如圖，已知、均為銳角三角形，且，，.

求證：.

（2）除樂樂的發(fā)現(xiàn)之外，當這兩個三角形都是______時，它們也會全等.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，點為的中點，，分別在，上，且現(xiàn)有以下四個結論：

①；②；③四邊形的面積為4；

④的面積最大為3.其中正確的結論有（ ）

A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的正方形的頂點、在一個半徑為的圓上，頂點、在圓內(nèi)，將正方形沿圓的內(nèi)壁逆時針方向作無滑動的滾動．當點第一次落在圓上時，點運動的路徑長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等．

（1）籃球和足球的單價各是多少元？

（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點E，F在邊AB上，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處，再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B'處．

（1）求∠ECF的度數(shù)；

（2）若CE＝4，B'F＝1，求線段BC的長和△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點，再分別以E，F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D.

(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數(shù)；

(2)若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD.

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