【題目】如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，AE＝3cm， △ABD的周長為13cm，那么△ABC的周長為_______________cm．

【答案】19

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD，再根據(jù)DE是AB的垂直平分線可得AE=CE求出AC的長度，然后根據(jù)三角形的周長公式整理即可得解．

解：∵DE是邊AC的垂直平分線，
∴AD=CD，AE=EC，
∵AE=3cm，△ABD的周長為13cm，
∴AC=AE+EC=3+3=6cm，
△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，
所以，△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19cm．

故答案為：19．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點關(guān)于x軸的對稱點和點關(guān)于y軸的對稱點相同，則點關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于，AB是直徑，OD∥AC，AD=OC.

(1)求證：四邊形OCAD是平行四邊形；

(2)填空：①當∠B= 時，四邊形OCAD是菱形；

②當∠B= 時，AD與相切.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：正方形ABCD，點E在CB的延長線上，連接AE、DE，DE與邊AB交于點F，F(xiàn)G∥BE交AE于點G．

（1）求證：GF=BF；

（2）若EB=1，BC=4，求AG的長；

（3）在BC邊上取點M，使得BM=BE，連接AM交DE于點O．求證：FOED=ODEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為上一點，，于點，于點，相交于點．

（1）求證：；

（2）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．

（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時，求證：DE＝AD＋BE；

（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，求證：DE＝AD－BE；

（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一個條件，可使△ABC ≌ △DEF，下列條件不符合的是

A.∠B＝∠EB.BC∥EFC.AD＝CFD.AD＝DC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點是線段的中點，分別以和為邊在線段的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，連結(jié)和，相交于點，連結(jié)，

(1)求證：；

(2)求的大小；

(3)如圖2，固定不動，保持的形狀和大小不變，將繞著點旋轉(zhuǎn)(和不能重疊)，求的大小．

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