【題目】某海域有A、B、C三艘船正在捕魚作業(yè)，C船突然出現(xiàn)故障，向A、B兩船發(fā)出緊急求救信號(hào)，此時(shí)B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時(shí)又位于B船的北偏東78°方向．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）A船以每小時(shí)30海里的速度前去救援，問多長(zhǎng)時(shí)間能到出事地點(diǎn)．（結(jié)果精確到0.01小時(shí)）．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】（1）30°；（2）約0.57小時(shí).

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到∠DBA的度數(shù)，則∠ABC即可求得；（2）作AH⊥BC于點(diǎn)H，分別在直角△ABH和直角△ACH中，利用三角函數(shù)求得BH和CH的長(zhǎng)，則BC即可求得，進(jìn)而求得時(shí)間．

試題解析：（1）∵BD∥AE，∴∠DBA+∠BAE=180°，∴∠DBA=180°﹣72°=108°，∴∠ABC=108°﹣78°=30°；（2）作AH⊥BC，垂足為H，∴∠C=180°﹣72°﹣33°﹣30°=45°，∵∠ABC=30°，∴AH=AB=12，∵sinC=，∴AC===12．則A到出事地點(diǎn)的時(shí)間是：≈≈0.57小時(shí)．約0.57小時(shí)能到達(dá)出事地點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為測(cè)山高，在點(diǎn)A處測(cè)得山頂D的仰角為31°，從點(diǎn)A向山方向前進(jìn)140米到達(dá)點(diǎn)B，在B處測(cè)得山頂D的仰角為62°（如圖）．

（1）在所給的圖②中尺規(guī)作圖：過點(diǎn)D作DC⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C；

（2）山高DC是多少（結(jié)果取整數(shù)）？

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【題目】(x-a)2的計(jì)算結(jié)果是（ ）

A. x2-2ax+a2 B. x2+a2

C. x2+2ax+a2 D. x2+2ax-a2

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM并延長(zhǎng)交線段CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求證：AE=DF；

（2）如圖2，若AB=2，過點(diǎn)M作 MG⊥EF交線段BC于點(diǎn)G，求證：△GEF是等腰直角三角形

（3）如圖3，若AB=2，過點(diǎn)M作 MG⊥EF交線段BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．判斷△GEF的形狀，并說明理由．

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【題目】下列數(shù)中，能與6，9，10組成比例的數(shù)是（　�。�

A.1B.74C.5.4D.1.5

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【題目】某校九年級(jí)舉行“做創(chuàng)新型青年”的演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎(jiǎng)品．經(jīng)過了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購買這兩種筆記本共30本．

（1）如果他們計(jì)劃用300元購買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆記本各多少本？

（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費(fèi)W元．

①請(qǐng)寫出W (元)關(guān)于n (本)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；

②請(qǐng)你幫他們計(jì)算，購買這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)花費(fèi)是多少元？

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【題目】某校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到設(shè)計(jì)方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形和菱形四種圖形，你認(rèn)為符合條件的是（ ）
A.等腰三角形
B.正三角形
C.等腰梯形
D.菱形

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【題目】若P，Q是直線AB外不重合的兩點(diǎn)，則下列說法不正確的是( )

A. 直線PQ可能與直線AB垂直

B. 直線PQ可能與直線AB平行

C. 過點(diǎn)P的直線一定能與直線AB相交

D. 過點(diǎn)Q只能畫出一條直線與AB平行

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：

（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．

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