【題目】已知，如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求證：EG∥FH．

請完成以下證明過程：

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠AEF=∠EFD（__________________）

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）

∴∠___＝∠AEF,∠___= ∠EFD（____________）

∴∠_____=∠______(等量代換)

∴EG∥FH（__________________）．

【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等 已知 GEF EFH 角平分線的性質(zhì) GEF EFH 內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)和平行線的判定方法，解決即可.

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠AEF=∠EFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知 ）

∴∠GEF＝∠AEF,∠EFH= ∠EFD（角平分線的性質(zhì)）

∴∠GEF =∠EFH (等量代換)

∴EG∥FH（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】若三個互不相等的有理數(shù)既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則12a2﹣5ab＝_____．

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【題目】（觀察探索）用“＜”、“＞”或“=”完成以下填空，并觀察兩邊算式，探索規(guī)律:

（猜想證明）請用一個含字母a、b的式子表示上以規(guī)律，并證明結(jié)論的正確性；

（應用拓展）比較代數(shù)式m2-3mn+1與mn-4n2的大小，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①將下列各數(shù)填入相應的括號中:

0,-2019，7.01,+6,+30﹪,

負數(shù):{ }

正數(shù):{ }

整數(shù):{ }

②.畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標出以下各點，然后用“＜”符號連起來.

-；-（-4）；-|-1|；；0；；2.5；

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【題目】如圖，拋物線與兩軸分別交于A、B、C三點，已知點A（一3，O），B(1，0)．點P在第二象限內(nèi)的拋物線上運動，作PD上軸子點D，交直線AC于點E．

(1)

(2)過點P作PF⊥AC于點F．求當△PEF的周長取最大值時點P的坐標．

(3)連接AP，并以AP為邊作等腰直角△APQ，當頂點Q恰好落在拋物線的對稱軸上時，求對應的P點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側(cè)面； B方法：剪4個側(cè)面和5個底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一面積為5的等腰三角形，它的一個內(nèi)角是30°，則以它的腰長為邊的正方形的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求證：EG∥FH．

請完成以下證明過程：

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠AEF=∠EFD（__________________）

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）

∴∠___＝∠AEF,∠___= ∠EFD（____________）

∴∠_____=∠______(等量代換)

∴EG∥FH（__________________）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應集合的括號內(nèi).

+6.5，，0.5，0，-3.2，13，-9，，-1，-3.6

（1）正數(shù)集合：{ …}；

（2）整數(shù)集合：{ …}；

（3）非負數(shù)集合：{ …}；

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