Question

某商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

類別	冰箱	彩電
進(jìn)價(jià)（元/臺）	2320	1900
售價(jià)（元/臺）	2420	1980

（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13％的政府補(bǔ)貼，農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱和彩電各一臺，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？

（2）為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電一共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.

①請你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；

②哪種進(jìn)貨方案，商場獲得利潤最大（利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)），最大利潤是多少？

Answer 1

（1）（2420＋1980）×13％＝572   （2）①設(shè)冰箱采購x臺，則彩電采購（40－x）臺，得，解得   又∵x為正整數(shù)，∴x＝19，20，21   ∴有3種進(jìn)貨方案：方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺；方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺；方案三：冰箱購買21臺，彩電購買19臺   ②設(shè)該商場獲得總利潤為y元，得y＝（2420－2320）x＋（1980－1900）（40－x）＝20 x＋3200   ∵k＝20＞0   ∴y隨x的增大而增大   ∴當(dāng)x＝21時(shí)，y_最大＝20×21＋3200＝3620   因此選擇方案三使得商場獲得利潤最大，是3620元.