已知：如圖，AB=AC，AQ為任一弦與BC相交于P點(diǎn)．求證：AB為AP與AQ之比例中項(xiàng)．
證明：∵AB=AC，
∴
AB
=
AC
，
∴∠Q=∠ABP，
∵∠BAQ=∠PAB（公共角），
∴△ABQ∽△APB，
∴AB：AP=AQ：AB，
∴AB2=AP•AQ．
即AB為AP與AQ之比例中項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．求證：CF=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，B、C、D在⊙O上，∠BOD=100°，則∠BCD為（　�。�
A．130°B．100°C．80°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖：AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°，給出以下四個(gè)結(jié)論：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）
EC
AE
=
2
-1；（4）AE=2DE．其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，AB、CD為直徑，則AD與BC的關(guān)系是（　�。�
A．AD=BCB．AD∥BCC．AD
∥
.
.
BC		D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點(diǎn)C在⊙0上，將圓心角∠AOB繞點(diǎn)0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，已知∠AOB=30°，∠BCA′=40°，求∠BOB′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，若∠C=35°，則∠OAB的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，點(diǎn)M把半圓分成2：3兩部分，則這兩段弧所對的圓心角分別為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，求∠BOD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案