如圖,AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠BOD的度數(shù).
連OC,如圖,
∵BC=CD=DA,
∴∠AOD=∠DOC=∠COB,
又∵AB是⊙O的直徑,即∠AOD+∠DOC+∠COB=180°,
∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°,
∴∠BOD=2×60°=120°.
所以∠BOD的度數(shù)為120度.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,AB=AC,AQ為任一弦與BC相交于P點(diǎn).求證:AB為AP與AQ之比例中項(xiàng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點(diǎn)A、B、C都在⊙O上,若∠AOB=68°,則∠ACB的度數(shù)為(  )
A.68°B.60°C.34°D.22°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,C、D在圓上,∠BAC=28°,則∠D等于( 。
A.78°B.68°C.62°D.72°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,點(diǎn)O2是⊙O1上一點(diǎn),⊙O2與⊙O1相交于A、D兩點(diǎn),BC⊥AD,垂足為D,分別交⊙O1、⊙O2于B、C兩點(diǎn),延長DO2交⊙O2于E,交BA延長線于F,BO2交AD于G,連接AD.
(1)求證:∠BGD=∠C;
(2)若∠DO2C=45°,求證:AD=AF;
(3)若BF=6CD,且線段BD、BF的長是關(guān)于x的方程x2-(4m+2)x+4m2+8=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求BD、BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,等腰△ABC的底邊BC的長為4cm,以腰AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則DE的長為______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB為⊙O直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,已知∠BOC=70°,ADOC,則∠AOD=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點(diǎn)P為弦AB上的一點(diǎn),連接OP,過點(diǎn)P作PC⊥OP,PC交⊙O于C.若AP=8,PB=2,則PC的長是( 。
A.4B.
2
C.5D.無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),∠BAC=50°,則∠OBC的度數(shù)是( 。
A.25°B.40°C.50°D.80°

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同步練習(xí)冊答案