【題目】觀察下列各式
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，
……
（1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ．
（2）你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）= ．
（3）根據(jù)以上規(guī)律求1+3+32+…+334+335的結(jié)果
【答案】①x7﹣1；②xn+1﹣1；③ 
．
【解析】試題分析：（1）分析題意，認(rèn)真觀察各式，等式右邊x的指數(shù)比左邊x的最高指數(shù)大1，利用此規(guī)律填空；
（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將其寫成關(guān)于含有n的式子即可；
（3）將原式變形為
（3﹣1）（1+3+32+…+334+335），問題就就可根據(jù)規(guī)律解答了.
解：①根據(jù)題意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；
②根據(jù)題意得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=xn+1﹣1；
③原式=
（3﹣1）（1+3+32+…+334+335）=
．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y=ax﹣a為拋物線
（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．
已知拋物線
與其“夢想直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點C．
（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ，點A的坐標(biāo)為 ，點B的坐標(biāo)為 ；
（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，分別是可活動的菱形和平行四邊形學(xué)具，已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長相等．
（1）在一次數(shù)學(xué)活動中，某小組學(xué)生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合，擺拼成如圖1所示的圖形，AF經(jīng)過點C，連接DE交AF于點M，觀察發(fā)現(xiàn)：點M是DE的中點．
下面是兩位學(xué)生有代表性的證明思路：
思路1：不需作輔助線，直接證三角形全等；
思路2：不證三角形全等，連接BD交AF于點H．…
請參考上面的思路，證明點M是DE的中點（只需用一種方法證明）；
（2）如圖2，在（1）的前提下，當(dāng)∠ABE=135°時，延長AD、EF交于點N，求
的值；
（3）在（2）的條件下，若
=k（k為大于
的常數(shù)），直接用含k的代數(shù)式表示
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，分別延長△ABC的邊AB，AC到D，E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點P，愛動腦筋的小明在寫作業(yè)時發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：
①若∠A＝50°，則∠P＝65°＝90°－
；
②若∠A＝90°，則∠P＝45°＝90°－
；
③若∠A＝100°，則∠P＝40°＝90°－
.
(1)根據(jù)上述規(guī)律，若∠A＝150°，則∠P＝________；
(2)請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出∠P與∠A的關(guān)系；
(3)請說明(2)中結(jié)論的正確性．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線AB∥CD．
（1）如圖1，直接寫出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（3）如圖3，點E在直線BD的右側(cè)，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系 ．
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