【題目】如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)、、.
(1)請完成如下操作:①以點(diǎn)為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系;②根據(jù)圖形提供的信息,標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心,并連接、.
(2)請?jiān)冢?/span>1)的基礎(chǔ)上,完成下列填空:
①寫出圓心點(diǎn)的坐標(biāo):( , );
②的半徑= (結(jié)果保留根號);
③若扇形是一個圓錐的側(cè)面展開圖,則該圓錐的底面的面積為 ;(結(jié)果保留)
【答案】①點(diǎn).②的半徑;③該圓錐的底面的面積為.
【解析】
①利用過三點(diǎn)的圓可得圓心為圓上任意兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn),即可得到D.
②利用勾股定理即可求出的半徑.
③先求出扇形的弧長即為圓錐的底面圓的周長,即可算出底面圓的半徑,從而可求出底面圓的面積.
①根據(jù)圓心為弦垂直平分線的交點(diǎn),故分別作AB、BC的中垂線交點(diǎn)即為D,
由圖可知作點(diǎn).
②連接AD即為半徑,在Rt三角形AED中
的半徑.
③由圖可知,OA=DF=4,∠AOD=∠DFC=90°,OD=CF=2
∴△AOD≌△DFC
∴∠ADO=∠DCF,
又∵∠DCF+∠CDF=90°
∴∠ADO+∠CDF=90°
∴∠ADC=90°
∴
根據(jù)圓錐側(cè)面弧長等于底面圓的周長,
所以該圓錐的底面的半徑為.
該圓錐的底面的面積為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=(x>0)上,點(diǎn)B在雙曲線y=(x>0)上,且AB∥x軸,BC∥y軸,點(diǎn)C在x軸上,則△ABC的面積為_____.
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【題目】某商店購進(jìn)一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x( 元/件)的一次函數(shù).
(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).
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【題目】如圖:在⊙O中,AD平分圓周角∠BAC,AE⊥BC,∠BAC=60°,∠OAD=16°,求∠C的度數(shù)為( )
A.50°B.30°C.44°D.45°
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【題目】已知,如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)(不與A.B兩點(diǎn)重合),過點(diǎn)O,A,E的⊙I交AD于F,AB=5
(1)求⊙I的直徑的取值范圍;
(2)若⊙I的半徑為2,求AE的長.
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【題目】如圖,在△ACD中,∠ACD=90°,AC=b,CD=a,AD=c,點(diǎn)B在CD的延長線上
(1)求證:關(guān)于x的一元二次方程必有實(shí)數(shù)根
(2)當(dāng)b=3,CB=5時.將線段AD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段DE,連接BE,則當(dāng)a的值為多少時,線段BE的長最短,最短長度是多少?
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【題目】點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心,連AI交△ABC的外接圓于點(diǎn)D,若AI=2CD,點(diǎn)E為弦AC的中點(diǎn),連接EI,IC,若IC=6,ID=5,則IE的長為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(a,-2),B兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)C,連接PO,若△POC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長25m)的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍住(如圖).若設(shè)綠化帶的BC邊長為x m,綠化帶的面積為y m2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時,滿足條件的綠化帶的面積最大.
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