【題目】某批發(fā)部某一玩具價格如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩個商店，計劃在“六一”兒童節(jié)前到該批發(fā)部購買此類玩具，兩商店所需玩具總數(shù)為120個，乙商店所需數(shù)量不超過50個，設(shè)甲商店購買個，如果甲、乙兩商店分別購買玩具，兩商店需付款總和為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若甲商店購買不超過100個，請說明甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約多少錢？

【答案】（1）當(dāng)時，，當(dāng)時，；（2）甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約1840元.

【解析】

（1）設(shè)玩具的單價為元，當(dāng)，求出單價與數(shù)量的關(guān)系式，分段考慮：當(dāng)時，當(dāng)時，；（2）根據(jù) ，求函數(shù)最值，然后求出聯(lián)合購買的錢數(shù)，比較即可.

（1）乙商店所需數(shù)量不超過50個，

，解得，

，

設(shè)玩具的單價為元，

當(dāng)，設(shè)單價與數(shù)量的關(guān)系式為，

由題意得，解得，

，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，；

（2） ，

當(dāng)時，最大值9040，

最多節(jié)約的費用為元，

答：甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約1840元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】題目：為了美化環(huán)境，某地政府計劃對轄區(qū)內(nèi)的土地進(jìn)行綠化．為了盡快完成任務(wù)，實際平均每月的綠化面積是原計劃的1．5倍，結(jié)果提前2個月完成任務(wù)．求原計劃平均每月的綠化面積．

甲同學(xué)所列的方程為

乙同學(xué)所列的方程為

（1）甲同學(xué)所列的方程中表示 ．乙同學(xué)所列的方程中表示 ．

（2）任選甲、乙兩同學(xué)的其中一個方法解答這個題目．

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【題目】為防控“新型冠狀病毒”，某超市分別用1600元、6000元購進(jìn)兩批防護(hù)口罩，第二批防護(hù)口罩的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．

（1）第一批口罩進(jìn)貨單價多少元？

（2）若這兩次購買防護(hù)口罩過程中所產(chǎn)生其他費用不少于600元，那么該超市購買這兩批防護(hù)口罩的平均單價至少為多少元？

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【題目】某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如表：

銷售單價x（元）

85

95

105

115

日銷售量y（個）

175

125

75

25

日銷售利潤w（元）

875

1875

1875

875

（注：日銷售利潤＝日銷售量×（銷售單價﹣成本單價））

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價x為多少元時，日銷售利潤w最大？最大利潤是多少元？

（3）當(dāng)銷售單價x為多少元時，日銷售利潤w在1500元以上？（請直接寫出x的范圍）

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【題目】對垃圾進(jìn)行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的A，B，C，D四個小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個小區(qū)不重復(fù)檢查．

（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的概率．

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【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖（1）所示，成本y2與銷售月份之間的關(guān)系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）

（1）分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）；

（2）通過計算說明：哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，則陰影部分的面積為_____．

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【題目】為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計圖中的m＝ ，n＝ ．

（2）已知該校共有3600名學(xué)生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．

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