【題目】觀察下列一組圖形,其中圖形①中共有2顆星,圖形②中共有6顆星,圖形③中共有11顆星,圖形④中共有17顆星,…,按此規(guī)律,圖形⑧中星星的顆數(shù)是(
A.43
B.45
C.51
D.53

【答案】C
【解析】解:設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an(n為正整數(shù)), ∵a1=2=1+1,a2=6=(1+2)+3,a3=11=(1+2+3)+5,a4=17=(1+2+3+4)+7,
∴an=1+2+…+n+(2n﹣1)= +(2n﹣1)= + n﹣1,
∴a8= ×82+ ×8﹣1=51.
故選C.
設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an(n為正整數(shù)),列出部分圖形中星星的個數(shù),根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“an= + n﹣1”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB,BD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),G,連接ED,DG.

(1)請判斷四邊形EBGD的形狀,并說明理由;

(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,點(diǎn)H是BD上的一個動點(diǎn),求HG+HC的最小值.

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【題目】xy能得到mxmy,則( 。

A.m0B.m0C.m0D.m0

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【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E,A FCE,且交BC于點(diǎn)F

(1)求證:ABF≌△CDE;

(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大小.

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【題目】已知n(n≥3,且n為整數(shù))條直線中只有兩條直線平行,且任何三條直線都不交于同一個點(diǎn).如圖,當(dāng)n=3時,共有2個交點(diǎn);當(dāng)n=4時,共有5個交點(diǎn);當(dāng)n=5時,共有9個交點(diǎn);依此規(guī)律,當(dāng)共有交點(diǎn)個數(shù)為27時,則n的值為( 。

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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【題目】如圖,直線CDEF相交于點(diǎn)O,COE=60°,將一直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)與O重合,OA平分∠COE

1)求∠BOD的度數(shù);

2)將三角尺AOB以每秒的速度繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn),同時直線EF也以每秒的速度繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn),設(shè)運(yùn)動時間為t秒(0≤t≤40).

①當(dāng)t為何值時,直線EF平分∠AOB;

②若直線EF平分∠BOD,直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,大樹AB與大數(shù)CD相距13m,小華從點(diǎn)B沿BC走向點(diǎn)C,行走一段時間后他到達(dá)點(diǎn)E,此時他仰望兩棵大樹的頂點(diǎn)AD,兩條視線的夾角正好為90°,且EA=ED.已知大樹AB的高為5m,小華行走的速度為1m/s,小華行走到點(diǎn)E的時間是(

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn) M(-6,2)在第____________象限.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明解方程=1的過程如下:

解:方程兩邊乘x,得1-(x-2)=1.①

去括號,得1-x-2=1.②

移項,得-x=1-1+2.③

合并同類項,得-x=2.④

解得x=-2.⑤

所以,原分式方程的解為x=-2.⑥

請指出他解答過程中的錯誤,并寫出正確的解答過程.

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