【題目】某校原有600張舊課桌急需維修,經(jīng)過A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競標(biāo)得知,A、B的工作效率相同,且都為C隊(duì)的2倍,若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成,C隊(duì)比A隊(duì)要多用10天.學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工,要求至多6天完成維修任務(wù).三個(gè)工程隊(duì)都按原來的工作效率施工2天時(shí),學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張,為了不超過6天時(shí)限,工程隊(duì)決定從第3天開始,各自都提高工作效率,A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍.這樣他們至少還需要3天才能完成整個(gè)維修任務(wù).

(1)求工程隊(duì)A原來平均每天維修課桌的張數(shù);

(2)求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)A隊(duì)原來平均每天維修課桌60;(2)62y28.

【解析】試題分析:(1)求工效,有工作總量,應(yīng)根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系為:C隊(duì)所用天數(shù)﹣A隊(duì)所用天數(shù)=10;

(2)設(shè)C隊(duì)提高工效后平均每天多維修課桌y張,根據(jù)剩余任務(wù)完成的天數(shù)應(yīng)在3天和4天之間進(jìn)行討論,列不等式組進(jìn)行求解即可得.

試題解析:(1)設(shè)C隊(duì)原來平均每天維修課桌x張,則A隊(duì)原來平均每天維修課桌2x張,

根據(jù)題意得:

解這個(gè)方程得:x=30,

經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的根且符合題意,

2x=60,

A隊(duì)原來平均每天維修課桌60張,

答:A隊(duì)原來平均每天維修課桌60張;

(2)設(shè)C隊(duì)提高工效后平均每天多維修課桌y張,

施工2天時(shí),已維修(60+60+30)×2=300(張),

從第3天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為=660(張),

A隊(duì)原來平均每天維修課桌60張,A、B的工作效率相同,且都為C隊(duì)的2倍,

∴沒提高工作效率之前三個(gè)隊(duì)每天維修課桌張數(shù)=60+60+30=150張,

根據(jù)題意得:3(2y+2y+y+150)6604(2y+2y+y+150),

解這個(gè)不等式組得:3y14,

62y28,

答:A隊(duì)提高工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是:62y28.

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