Question

【題目】某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競標(biāo)得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A隊(duì)要多用10天．學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)．三個(gè)工程隊(duì)都按原來的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能完成整個(gè)維修任務(wù)．

（1）求工程隊(duì)A原來平均每天維修課桌的張數(shù)；

（2）求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）A隊(duì)原來平均每天維修課桌60張；（2）6≤2y≤28．

【解析】試題分析：（1）求工效，有工作總量，應(yīng)根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系為：C隊(duì)所用天數(shù)﹣A隊(duì)所用天數(shù)=10；

（2）設(shè)C隊(duì)提高工效后平均每天多維修課桌y張，根據(jù)剩余任務(wù)完成的天數(shù)應(yīng)在3天和4天之間進(jìn)行討論，列不等式組進(jìn)行求解即可得.

試題解析：（1）設(shè)C隊(duì)原來平均每天維修課桌x張，則A隊(duì)原來平均每天維修課桌2x張，

根據(jù)題意得： ，

解這個(gè)方程得：x=30，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根且符合題意，

∴2x=60，

故A隊(duì)原來平均每天維修課桌60張，

答：A隊(duì)原來平均每天維修課桌60張；

（2）設(shè)C隊(duì)提高工效后平均每天多維修課桌y張，

施工2天時(shí)，已維修（60+60+30）×2=300（張），

從第3天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為=660（張），

∵A隊(duì)原來平均每天維修課桌60張，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，

∴沒提高工作效率之前三個(gè)隊(duì)每天維修課桌張數(shù)=60+60+30=150張，

根據(jù)題意得：3（2y+2y+y+150）≤660≤4（2y+2y+y+150），

解這個(gè)不等式組得：3≤y≤14，

∴6≤2y≤28，

答：A隊(duì)提高工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是：6≤2y≤28．