【題目】如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列結(jié)論:①∠CEG=2∠DCB;②∠DFB=∠CGE;③∠ADC=∠GCD;④CA平分∠BCG.其中正確的結(jié)論是_______.
【答案】①②③
【解析】①∵EG∥BC,∴∠CEG=∠ACB,又∵CD是△ABC的角平分線,∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB,則①正確;
②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB,∠DCB+∠ABC=∠ADC,∴∠AEB+∠ADC=90°+(∠ABC+∠ACB)=135°,∴∠DFE=360°-135°-90°=135°,∴∠DFB=45°=∠CGE,則②正確;
③∵∠A=90°,∴∠ADC+∠ACD=90°,∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD,∴∠ADC+∠BCD=90°.∵EG∥BC,且EG⊥CG,∴∠GCB=90°,即∠GCD+∠BCD=90°,∴∠ADC=∠GCD,則③正確;
④無法證明CA平分∠BCG,則④錯(cuò)誤.
故答案為①②③.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線 y=x+3 與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) A、B,線段 AB 為直角邊在第一內(nèi)作等腰 Rt△ABC,∠BAC=90. 點(diǎn) P 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè) P(x,0).
(1)當(dāng) x =______________時(shí),PB+PC 的值最小;
(2)當(dāng) x =______________時(shí),|PB-PC|的值最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校原有600張舊課桌急需維修,經(jīng)過A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知,A、B的工作效率相同,且都為C隊(duì)的2倍,若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成,C隊(duì)比A隊(duì)要多用10天.學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工,要求至多6天完成維修任務(wù).三個(gè)工程隊(duì)都按原來的工作效率施工2天時(shí),學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張,為了不超過6天時(shí)限,工程隊(duì)決定從第3天開始,各自都提高工作效率,A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍.這樣他們至少還需要3天才能完成整個(gè)維修任務(wù).
(1)求工程隊(duì)A原來平均每天維修課桌的張數(shù);
(2)求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD丄AC 于D,EF丄AC 于F.∠AMD=∠AGF.∠1=∠2=35°
(1)求∠GFC的度數(shù):
(2)求證:DM∥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在小學(xué),我們知道正方形具有性質(zhì)“四條邊都相等,四個(gè)內(nèi)角都是直角”,請(qǐng)適當(dāng)利用上述知識(shí),解答下列問題:
已知:如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)G是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以DG為邊向右作正方形DGEF,作EH⊥AB于點(diǎn)H.
(1)填空:∠AGD+∠EGH= °;
(2)若點(diǎn)G在點(diǎn)B的右邊.
①求證:△DAG≌△GHE;
②試探索:EH﹣BG的值是否為定值,若是,請(qǐng)求出定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
(3)連接EB,在G點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)G與點(diǎn)A重合除外)過程中,求∠EBH的度數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,碼頭A、B分別在海島O的北偏東45°和北偏東60°方向上,倉庫C在海島O的北偏東75°方向上,碼頭A、B均在倉庫C的正西方向,碼頭B和倉庫C的距離BC=50km,若將一批物資從倉庫C用汽車運(yùn)送到A、B兩個(gè)碼頭中的一處,再用貨船運(yùn)送到海島O,若汽車的行駛速度為50km/h,貨船航行的速度為25km/h,問這批物資在哪個(gè)碼頭裝船,最早運(yùn)抵海島O?(兩個(gè)碼頭物資裝船所用的時(shí)間相同,參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn),且各邊與x軸或y軸平行,從內(nèi)到外,它們的邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8,…,頂點(diǎn)依次為A1,A2,A3,A4,…表示,則頂點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)P(﹣1,2)是由點(diǎn)Q(0,﹣1)經(jīng)過( 。┒玫降模
A.先向右平移1個(gè)長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
B.先向左平移1個(gè)長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
C.先向上平移3個(gè)長(zhǎng)度,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
D.先向下平移1個(gè)長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
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