Question

【題目】已知，如圖，BCE、AFE是直線(xiàn)，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD與BE平行嗎？為什么？

解：AD∥BE，理由如下：

∵AB∥CD（已知）

∴∠4= （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3= （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）

即 =

∴∠3= （ ）

∴AD∥BE（ ）

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件和解題思路，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定填空．

解：AD∥BE，理由如下：

∵AB∥CD（已知），

∴∠4=∠BAE（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）；

∵∠3=∠4（已知），

∴∠3=∠BAE（等量代換）；

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代換），

即∠BAF=∠DAC，

∴∠3=∠DAC（等量代換），

∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．