【題目】如圖(a),將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.
(1)若∠DCE=35°,∠ACB= ;若∠ACB=140°,則∠DCE= ;并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖(b),若是兩個(gè)同樣的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起,則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系,請(qǐng)說明理由;
(3)已知∠AOB=α,∠COD=β(都是銳角),如圖(c),若把它們的頂點(diǎn)O重合在一起,請(qǐng)直接寫出∠AOD與∠BOC的大小相等的關(guān)系(用含有α,β的式子表示).
【答案】(1)145°,40°,∠ACB+∠DCE=180°,理由見解析;(2)∠DAB+∠CAE=120°,理由見解析;(3)∠AOD+∠BOC=α+β.
【解析】
(1)若∠DCE=35°,根據(jù)90°計(jì)算∠ACE的度數(shù),再計(jì)算∠ACB的度數(shù);若∠ACB=140°,同理,反之計(jì)算可得結(jié)果;先計(jì)算∠ACB=90°+∠BCD,再加上∠DCE可得∠ACB與∠DCE的關(guān)系;
(2)先計(jì)算∠DAB=60°+∠CAB,再加上∠CAE可得結(jié)果;
(3)先計(jì)算∠AOD=β+∠COA,再加上∠BOC可得結(jié)果.
解:(1)若∠DCE=35°,
∵∠ACD=90°,∠DCE=35°,
∴∠ACE=90°35°=55°,
∵∠BCE=90°,
∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°;
若∠ACB=140°,
∵∠BCE=90°,
∴∠ACE=140°90°=50°,
∵∠ACD=90°,
∴∠DCE=90°50°=40°,
故答案為:145°;40°;
∠ACB+∠DCE=180°,
理由:∵∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+∠BCD,
∴∠ACB+∠DCE=90°+∠BCD+∠DCE=90°+∠BCE=180°;
(2)∠DAB+∠CAE=120°,
理由:∵∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+∠CAB,
∴∠DAB+∠CAE=60°+∠CAB+∠CAE=60°+∠EAB=120°;
(3)∠AOD+∠BOC=α+β,
理由:∵∠AOD=∠DOC+∠COA=β+∠COA,
∴∠AOD+∠BOC=β+∠COA+∠BOC=β+∠AOB=α+β.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,觀察函數(shù)y=|x|的圖象,寫出它的兩條的性質(zhì);
(2)在圖1中,畫出函數(shù)y=|x-3|的圖象;
根據(jù)圖象判斷:函數(shù)y=|x-3|的圖象可以由y=|x|的圖象向 平移 個(gè)單位得到;
(3)①函數(shù)y=|2x+3|的圖象可以由y=|2x|的圖象向 平移 單位得到;
②根據(jù)從特殊到一般的研究方法,函數(shù)y=|kx+3|(k為常數(shù),k≠0)的圖象可以由函數(shù)y=|kx|(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD,如圖1,再在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長相等的小正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個(gè)無蓋的長方體紙盒,底面為矩形EFGH,如圖2.設(shè)小正方形的邊長為x厘米.
(1)當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長為90厘米時(shí),求紙盒的側(cè)面積的最大值;
(2)當(dāng)EH:EF=7:2,且側(cè)面積與底面積之比為9:7時(shí),求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為“方便交通,綠色出行”,人們常選擇以共享單車作為代步工具、圖(1)所示的是一輛自行車的實(shí)物圖.圖(2)是這輛自行車的部分幾何示意圖,其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm.點(diǎn)A、C、E在同一條直線上,且∠CAB=75°.
(參考數(shù)據(jù):sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)
圖(1) 圖(2)
(1)求車架檔AD的長;
(2)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到1cm).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)后,為研究新函數(shù),先將函數(shù)變形為,畫圖發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位得到.
(1)根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn),請(qǐng)你寫出函數(shù)的圖象可以由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,已知反比例函數(shù)(x>0)的圖象如圖所示,請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出函數(shù)(x>0)的圖象;
(3)若直線y=-x+b與函數(shù)(x>0)的圖象沒有交點(diǎn),求b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,……排成如下表:如圖所示,圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字,若將T字框上下左右移動(dòng),按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù).
1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
11 | 13 | 15 | 17 | 19 |
21 | 23 | 25 | 27 | 29 |
31 | 33 | 35 | 37 | 39 |
… | … | … | … | … |
(1)設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個(gè)數(shù)表當(dāng)中從小到大排列的第n個(gè)數(shù),請(qǐng)你用含n的代數(shù)式表示T字框中的四個(gè)數(shù)的和;
(2)若將T字框上下左右移動(dòng),框住的四個(gè)數(shù)的和能等于2020嗎?如能,寫出這四個(gè)數(shù),如不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某市民健身廣場(chǎng)的平面示意圖,它是由6個(gè)正方形拼成的長方形,已知中間最小的正方形的邊長是1米;
(1)若設(shè)圖中最大正方形的邊長是米,請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出正方形的邊長
(2)觀察圖形的特點(diǎn)可知,長方形相對(duì)的兩邊是相等的(即, )請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論,求出的值
(3)現(xiàn)沿著長方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道,由甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成,如果兩隊(duì)從同一位置開始,沿相反的方向同時(shí)施工2天后,因甲隊(duì)另有任務(wù),余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工,還要多少天完成?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,以B為圓心、1為半徑作圓,設(shè)點(diǎn)P為⊙B上一點(diǎn),線段CP繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CD,連接DA、PD、PB.
(1)求證:AD=BP;
(2)若DP與⊙B相切,則∠CPB的度數(shù)為 ;
(3)如圖2,當(dāng)B、P、D三點(diǎn)在同一條直線上時(shí),求BD的長;
(4)BD的最小值為 ;BD的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“單詞的記憶效率“是指復(fù)習(xí)一定量的單詞,一周后能正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值.如圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中小華,小紅小剛和小強(qiáng)四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)x的情況,則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是( 。
A. 小華B. 小紅C. 小剛D. 小強(qiáng)
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