【題目】如圖所示,已知的直徑,弦,的平分線交于點,過點作交的延長線于點.
(1)求證:是的切線;
(2)求的長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點,且∠EAF=45°,將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ABQ,連接EQ,求證:
(1)EA是∠QED的平分線;
(2)EF2=BE2+DF2.
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【題目】列方程組解應用題某校組織“大手拉小手,義賣獻愛心”活動,計劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售,并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學校從批發(fā)市場花2400元購買了黑、白兩種顏色的文化衫100件,每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表:
批發(fā)價(元) | 零售價(元) | |
黑色文化衫 | 25 | 45 |
白色文化衫 | 20 | 35 |
(1)學校購進黑、白文化衫各幾件?
(2)通過手繪設計后全部售出,求該校這次義賣活動所獲利潤.
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【題目】如圖,已知燈塔M方圓一定范圍內(nèi)有鐳射輔助信號,一艘輪船在海上從南向北方向以一定的速度勻速航行,輪船在A處測得燈塔M在北偏東30°方向,行駛1小時后到達B處,此時剛好進入燈塔M的鐳射信號區(qū),測得燈塔M在北偏東45°方向,則輪船通過燈塔M的鐳射信號區(qū)的時間為( 。
A. (﹣1)小時 B. (+1)小時 C. 2小時 D. 小時
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【題目】如圖,已知BF是⊙O的直徑,A為⊙O上(異于B、F)一點,⊙O的切線MA與FB的延長線交于點M;P為AM上一點,PB的延長線交⊙O于點C,D為BC上一點且PA=PD,AD的延長線交⊙O于點E.
(1)求證:;
(2)若ED、EA的長是一元二次方程的兩根,求BE的長;
(3)若MA=,sin∠AMF=,求AB的長.
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【題目】如圖所示,在平行四邊形中,于,平分交線段于.
(1)如果,求證:;
(2)一般的情況下,如果,試探究線段、與之間的所滿足的等量關系(其中,是已知數(shù)).
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【題目】甲、乙兩位同學玩轉(zhuǎn)盤游戲,游戲規(guī)則:將圓盤平均分成三份,分別涂上紅,黃,綠三種顏色,兩位同學分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次(若壓線,重新轉(zhuǎn)).若兩次指針指到的顏色相同,則甲獲勝;若兩次指針指到的顏色是黃綠組合則乙獲勝;其余情況則視為平局.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法,寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)試用概率說明游戲是否公平.
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【題目】將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖①擺放在一起,設較短的直角邊長為3.
(1)四邊形ABCD是平行四邊形嗎?說出你的結(jié)論和理由.
(2)如圖②,將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置,四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎?說出你的結(jié)論和理由.
(3)在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中,當點B的移動距離為多少時四邊形ABC1D1為矩形?
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【題目】酒令是中國民間風俗之一.白居易曾詩曰:“花時同醉破春愁,醉折花枝當酒籌”飲酒行令,是中國人在飲酒時助興的一種特有方式,不僅要以酒助興,往往還伴之以賦詩填詞、猜迷形拳之舉,最早誕生于西周,完備于隋唐,“虎棒雞蟲令”是其中一種:“二人相對,以筷子相聲,同時或喊虎、喊棒、喊雞、喊蟲,以棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲嗑棒論勝負,負者飲.若棒興雞、或蟲興虎同時出現(xiàn)(解釋:若棒與雞,虎與蟲同時喊出)或兩人喊出同一物,則不分勝負,繼續(xù)喊”.依據(jù)上述規(guī)則,張三和李四同時隨機地喊出其中一物,兩人只喊一次.
(1)求張三喊出“虎”取勝的概率;
(2)用列表法或畫樹狀圖法,求李四取勝的概率;
(3)直接寫出兩人能分出勝負的概率.
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