Question

【題目】已知：如圖，四邊形AOBC是矩形，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的坐標為（0，3），∠OAB=60°，以AB為軸對折后，C點落在D點處，則D點的坐標為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：

∵點A的坐標為（0，3），

∴OA=3．

又∵∠OAB=60°，

∴OB=OAtan∠OAB=3 ，∠ABO=30°．

∴BD=BC=OA=3．

∵根據折疊的性質知∠ABD=∠ABC=60°，

∴∠DBE=30°，

∴DE= BD= ，BE=

∴OE=3 ，

∴E（ ， ）．

所以答案是：A．

【考點精析】認真審題，首先需要了解含30度角的直角三角形(在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半)，還要掌握矩形的性質(矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等)的相關知識才是答題的關鍵．