【題目】如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（ ）

A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

【答案】B

【解析】

過兩把直尺的交點(diǎn)P作PE⊥AO，PF⊥BO，根據(jù)題意可得PE=PF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分∠AOB.

如圖，過點(diǎn)P作PE⊥AO，PF⊥BO，

∵兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺的寬度相等，

∴PE＝PF，

∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），

故選B.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD∥EF，CG平分∠BCE．若∠B＝120°，∠GCD＝10°，則∠E＝___°．

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【題目】解分式方程：（1）；

（2）.

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【題目】進(jìn)入六月以來，西瓜出現(xiàn)熱賣．佳佳水果超市用760元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩個(gè)品種的西瓜，銷售完共獲利360元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

甲品種

乙品種

進(jìn)價(jià)（元/千克）

1.6

1.4

售價(jià)（元/千克）

2.4

2

（1）求佳佳水果超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩個(gè)品種的西瓜各多少千克？

（2）由于銷售較好，該超市決定，按進(jìn)價(jià)再購(gòu)進(jìn)甲，乙兩個(gè)品種西瓜，購(gòu)進(jìn)乙品種西瓜的重量不變，購(gòu)進(jìn)甲品種西瓜的重量是原來的2倍，甲品種西瓜按原價(jià)銷售，乙品種西瓜讓利銷售．若兩個(gè)品種的西瓜售完獲利不少于560元，問乙品種西瓜最低售價(jià)為多少元？

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【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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【題目】菱形的周長(zhǎng)為16，兩鄰角度數(shù)的比為1:2，此菱形的面積為 .

【答案】8 .

【解析】如圖，由題意可知，在菱形ABCD中，∠A+∠ADC=180°，∠A：∠ADC=1:2，AD=AB=，

∴∠A=60°，

過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則∠DEA=90°，

∴∠ADE=30°，

∴AE=AD=2，

∴DE=,

∴S菱形ABCD=ABDE=.

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】為了估計(jì)湖里游多少條魚，有下列方案：從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里去，經(jīng)過一段時(shí)間，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，第二次再捕上200條，若其中帶標(biāo)記的魚有25條，那么你估計(jì)湖里大約有 條魚.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好治理某湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有，兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表．經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)型設(shè)備多萬元，購(gòu)買臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)型設(shè)備少萬元．

型

型

價(jià)格（萬元/臺(tái)）

處理污水量（噸/月）

（）求，的值．

（）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案．

（）在（）問的條件下，若每月要求處理該湖的污水量不低于噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

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【題目】“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段和折線表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系.請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題.

（1）填空：折線表示賽跑過程中__________的路程與時(shí)間的關(guān)系，線段表示賽跑過程中__________的路程與時(shí)間的關(guān)系；

（2）兔子在起初每分鐘跑多少千米？烏龜每分鐘爬多少米？

（3）兔子醒來后，以48千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請(qǐng)你算算兔子在途中一共睡了多少分鐘？

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【題目】如圖：若∠AOD=∠BOC=60°，A、O、C三點(diǎn)在同一條線上，△AOB與△COD是能夠重合的圖形．求：

（1）旋轉(zhuǎn)中心；

（2）旋轉(zhuǎn)角度數(shù)；

（3）圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能重合的三角形共有幾對(duì)？若A、O、C三點(diǎn)不共線，結(jié)論還成立嗎？為什么？

（4）求當(dāng)△BOC為等腰直角三角形時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度；

（5）若∠A=15°，則求當(dāng)A、C、B在同一條線上時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度．

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