如圖,△ABC的三頂點(diǎn)分別為A(4,4),B(-2,2),C(3,0).請(qǐng)畫出一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心,且與△ABC相似比為的位似圖形△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).(只需畫出一種情況,AB:A1B1=

【答案】分析:先以原點(diǎn)O為位似中心,作△ABC的位似圖形,使相似比為,再根據(jù)所作三角形三點(diǎn)的位置寫出三點(diǎn)的坐標(biāo).
解答:解:如圖

△A1B1C1就是所求的三角形,A1(-2,-2),B1(1,-1),C1(-1.5,0).
點(diǎn)評(píng):此題考查位似三角形的作法和點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法,難度中等.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知:△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式;
(2)在△AOB內(nèi)可以作一個(gè)正方形CDEF,使它的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上,E、F兩個(gè)頂點(diǎn)落在OB上,請(qǐng)求出這個(gè)正方形四個(gè)頂瞇的坐標(biāo),并在圖中畫出這個(gè)正方形;
(3)連接OC,在線段OC上任取一點(diǎn)P,過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn),過M作OB邊的垂線與OB交于H;你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)寫出來,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知:△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式;
(2)在△AOB內(nèi)可以作一個(gè)正方形CDEF,使它的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上,E、F兩個(gè)頂點(diǎn)落在OB上,請(qǐng)求出這個(gè)正方形四個(gè)頂瞇的坐標(biāo),并在圖中畫出這個(gè)正方形;
(3)連接OC,在線段OC上任取一點(diǎn)P,過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn),過M作OB邊的垂線與OB交于H;你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)寫出來,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

(2006•黔東南州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知:△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式;
(2)在△AOB內(nèi)可以作一個(gè)正方形CDEF,使它的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上,E、F兩個(gè)頂點(diǎn)落在OB上,請(qǐng)求出這個(gè)正方形四個(gè)頂瞇的坐標(biāo),并在圖中畫出這個(gè)正方形;
(3)連接OC,在線段OC上任取一點(diǎn)P,過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn),過M作OB邊的垂線與OB交于H;你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)寫出來,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•黔東南州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知:△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式;
(2)在△AOB內(nèi)可以作一個(gè)正方形CDEF,使它的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上,E、F兩個(gè)頂點(diǎn)落在OB上,請(qǐng)求出這個(gè)正方形四個(gè)頂瞇的坐標(biāo),并在圖中畫出這個(gè)正方形;
(3)連接OC,在線段OC上任取一點(diǎn)P,過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn),過M作OB邊的垂線與OB交于H;你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)寫出來,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東青島卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

問題提出:以n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn),共(m+n)個(gè)點(diǎn)作為頂

點(diǎn),可把原n邊形分割成多少個(gè)互不重疊的小三角形?

問題探究:為了解決上面的問題,我們將采取一般問題特殊化的策略,先從簡(jiǎn)單和具體的情形入手:

探究一:以△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的1個(gè)點(diǎn)P,共4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可把△ABC分割成多少個(gè)互

不重疊的小三角形?如圖①,顯然,此時(shí)可把△ABC分割成3個(gè)互不重疊的小三角形.

探究二:以△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的2個(gè)點(diǎn)P、Q,共5個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可把△ABC分割成多少個(gè)

互不重疊的小三角形?

在探究一的基礎(chǔ)上,我們可看作在圖①△ABC的內(nèi)部,再添加1個(gè)點(diǎn)Q,那么點(diǎn)Q的位置會(huì)有兩種

情況:

一種情況,點(diǎn)Q在圖①分割成的某個(gè)小三角形內(nèi)部.不妨設(shè)點(diǎn)Q在△PAC的內(nèi)部,如圖②;

另一種情況,點(diǎn)Q在圖①分割成的小三角形的某條公共邊上.不妨設(shè)點(diǎn)Q在PA上,如圖③.

顯然,不管哪種情況,都可把△ABC分割成5個(gè)互不重疊的小三角形.

探究三:以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的3個(gè)點(diǎn)P、Q、R,共6個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可把△ABC分割成      個(gè)

互不重疊的小三角形,并在圖④中畫出一種分割示意圖.

探究四:以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn),共(m+3)個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可把△ABC分割成        個(gè)

互不重疊的小三角形.

探究拓展:以四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn),共(m+4)個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可把四邊形分割成

        個(gè)互不重疊的小三角形.

問題解決:以n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn),共(m+n)個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn),可把原n邊形分割成

        個(gè)互不重疊的小三角形.

實(shí)際應(yīng)用:以八邊形的8個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的2012個(gè)點(diǎn),共2020個(gè)頂點(diǎn),可把八邊形分割成多少個(gè)互

不重疊的小三角形?(要求列式計(jì)算)

 

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