【題目】如圖，一艘輪船在A處測得燈塔P在船的北偏東30°方向，輪船沿著北偏東60°方向航行16km后到達B處，這時燈塔P在船的北偏西75°方向.則燈塔P與B之間的距離等于___________km（結果保留根號）

【答案】8-8．

【解析】

作PH⊥AB，由題意得∠PAB=30°，∠PBA=45°，設PH=x，則AH=x，BH=x，PB=x，由AB=16可得關于x的方程，解之可得．

如圖：

過點P作PH⊥AB于點H，

由題意得∠PAB=30°，∠PBA=45°，

設PH=x，則AH=x，BH=x，PB=x，

∵AB=16，

∴x+x=16，

解得：x=8-8，

∴PB=x=8-8，

答：燈塔P與B之間的距離為（8-8）km，

故答案為：8-8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線與y軸交于點A，它的頂點為點B．

（1）點A的坐標為______，點B的坐標為______(用m表示)；

（2）已知點M(-6，4)，點N(3，4)，若拋物線與線段MN恰有一個公共點，結合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑是4，點A,B,C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在以線段為直徑的圓上，且，點在上，且于點，是線段的中點，連接、.

（1）若，，求的長；

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】扶貧工作小組對果農進行精準扶貧，幫助果農將一種有機生態(tài)水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果的產量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了．

（1）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是多少元？

（2）某水果店從果農處直接批發(fā)，專營這種水果．調查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克，設水果店一天的利潤為元，當每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤計算時，其它費用忽略不計．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EFD＝90，△DEF，的頂點E與△ABC的斜邊AB的中點重合．將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段AC與線段EF相交于點Q，射線ED與射線BC相交于點P．

(1)求證:△AEQ∽△BPE；

(2)求證:PE平分∠BPQ；

(3)當AQ＝2，AE=，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元；

（2）學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D在AB上，以AD為直徑的⊙O與BC相

交于點E，且AE平分∠BAC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若∠EAB＝30°，OD＝3，求圖中陰影部分的面積．

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