【題目】某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元.

(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，求當(dāng)m取值為多少時(shí)，費(fèi)用最少.

【答案】(1)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是15元；(2)應(yīng)買A種獎(jiǎng)品75件，B種獎(jiǎng)品25件，才能使總費(fèi)用最少為1125元.

【解析】

（1）設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；

（2）設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，則購(gòu)買B種獎(jiǎng)品（100-m）件，根據(jù)購(gòu)買費(fèi)用不超過1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，再結(jié)合數(shù)量關(guān)系即可得出費(fèi)用與m之間的函數(shù)關(guān)系，即可以解決最值問題．．

(1)設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，

由題意，得，

解得：，

答：A獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是15元；

（2）設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，則購(gòu)買B種獎(jiǎng)品（100-m）件，

則總費(fèi)用為=-5m+1500，

由已知得：，

解得：70≤m≤75，

當(dāng)m=75時(shí)，總費(fèi)用取最小值，最小值為1125，

∴應(yīng)買A種獎(jiǎng)品75件，B種獎(jiǎng)品25件，才能使總費(fèi)用最少為1125元.

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（1）求出該品牌應(yīng)急燈、手電筒的定價(jià)分別是多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購(gòu)買一個(gè)該品牌應(yīng)急燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果該公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是應(yīng)急燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買應(yīng)急燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元，那么該公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌應(yīng)急燈？

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A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°

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