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【題目】平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O（如圖），則圖中全等三角形的對數為（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

平行四邊形的性質是：對邊相互平行且相等，對角線互相平分．這樣不難得出：AD＝BC，AB＝CD，AO＝CO，DO＝BO，再利用“對頂角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（SAS）．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，AD＝BC；OD＝OB，OA＝OC；
∵OD＝OB，OA＝OC，∠AOD＝∠BOC；
∴△AOD≌△COB（SAS）；①
同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；②
∵BC＝AD，CD＝AB，BD＝BD；
∴△ABD≌△CDB（SSS）；③
同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．④
因此本題共有4對全等三角形，故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．

（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元？

（2）為響應“足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2900元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點D在∠ABC內，點E為邊BC上一點，連接DE、CD．

（1）如圖1，連接AE，若∠AED=∠A+∠D，求證：AB//CD．

（2）在（1）的結論下，過點A的直線MA//ED．

①如圖2，當點E在線段BC上時，猜想并驗證∠MAB與∠CDE的數量關系；

②如圖3，當點E在線段BC的延長線上時，猜想并驗證∠MAB與∠CDE的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a1（x﹣2）2+2與y=a2（x﹣2）2﹣3的頂點分別為A，B，與x軸分別交于點O，C，D，E．若點D的坐標為（﹣1，0），則△ADE與△BOC的面積比為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=kx+2與反比例函數y2= 的圖象交于點A（m，3），與坐標軸分別交于B，C兩點．

（1）若y1＞y2＞0，求自變量x的取值范圍；
（2）動點P（n，0）在x軸上運動，當n為何值時，|PA﹣PC|的值最大？并求最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形放置在平面直角坐標系中，已知點，點，動點從出發(fā)，沿以每秒個單位的速度運動，同時，動點從出發(fā)，沿以每秒個單位的速度運動．當其中一點到達點時，兩動點同時停止運動設運動時間為．

（1）當______時，點追上點，此時點的坐標為_______．

（2）當時，分別取、的中點、，如果四邊形的面積等于，請求出時間的取值；

（3）如圖2，連接，已知，在（2）問的條件下，過點作于點，問在長方形的四條邊上是否存在點，使得線段，若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因為23=8，所以(2，8)=3．

(1)根據上述規(guī)定，填空：

（3，9）=_____，（5，125）=_____，（，）=_____，（-2，-32）=_____．

(2)令，，，試說明下列等式成立的理由：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖點A（1，1），B（2，﹣3），點P為x軸上一點，當|PA﹣PB|最大時，點P的坐標為（　�。�

A. （﹣1，0） B. （，0） C. （，0） D. （1，0）

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