【題目】某學校在商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費2000元,購買乙種足球共花費1400元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍,且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.
(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元?
(2)為響應“足球進校園”的號召,這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整,甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%,如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2900元,那么這所學校最多可購買多少個乙種足球?
【答案】(1) 購買一個甲種足球需50元,購買一個乙種足球需70元;(2) 這所學校最多可購買18個乙種足球
【解析】
(1)設(shè)購買一個甲種足球需x元,則購買一個乙種足球需(x+20)元,根據(jù)購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可;
(2)設(shè)這所學校再次購買y個乙種足球,根據(jù)此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2900元列出不等式解答即可.
(1)設(shè)購買一個甲種足球需x元,則購買一個乙種足球需(x+20)元,
根據(jù)題意,可得:,
解得:x=50,
經(jīng)檢驗x=50是原方程的解,
答:購買一個甲種足球需50元,購買一個乙種足球需70元;
(2)設(shè)這所學校再次購買y個乙種足球,
根據(jù)題意,可得:50×(1+10%)×(50﹣y)+70×(1﹣10%)y≤2900,
解得:y≤18.75,
由題意可得,最多可購買18個乙種足球,
答:這所學校最多可購買18個乙種足球.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某年級共有300名學生,為了解該年級學生在,兩個體育項目上的達標情況,進行了抽樣調(diào)査.過程如下,請補充完整.
收集數(shù)據(jù)從該年級隨機抽取30名學生進行測試,測試成績(百分制)如下:
項目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74
項目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75
整理、描述數(shù)據(jù)
項目的頻數(shù)分布表
分組 | 劃記 | 頻數(shù) |
— | 1 | |
2 | ||
2 | ||
| 8 | |
5 |
(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,60~79分為基本達標,59分以下為不合格)
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)補全統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表;
(2)在此次測試中,成績更好的項目是__________,理由是__________;
(3)假設(shè)該年級學生都參加此次測試,估計項目和項目成績都是優(yōu)秀的人數(shù)最多為________人.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知A(2t,0),B(0,-2t),C(2t,4t)三點,其中t>0,函數(shù)的圖象分別與線段BC,AC交于點P,Q.若S△PAB-S△PQB=t,則t的值為__.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各式中:
①由3x=﹣4系數(shù)化為1得x=﹣;
②由5=2﹣x移項得x=5﹣2;
③由 去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3);
④由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9=1.
其中正確的個數(shù)有( )
A. 0個 B. 1個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)淪中,錯誤的有( 。
①Rt△ABC中,已知兩邊分別為3和4,則第三邊的長為5;②三角形的三邊分別為a、b、c,若a2+b2=c2,則∠A=90°;③若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,則這個三角形是一個直角三角形;④若(x﹣y)2+M=(x+y)2成立,則M=4xy.
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF下列條件中,不能判斷△ABC≌△DEF的是( 。
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】歷史上對勾股定理的一種證法采用了如圖所示圖形,其中兩個全等的直角三角形邊AE,EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是 ( )
A. S△EDA=S△CEB
B. S△EDA +S△CEB=S△CDB
C. S四邊形CDAE= S四邊形CDEB
D. S△EDA+S△CDE+S△CEB= S四邊形ABCD
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O(如圖),則圖中全等三角形的對數(shù)為( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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