13、如圖,點(diǎn)C為⊙O的弦AB上一點(diǎn),點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn),且OC⊥CP,則有( 。
分析:延長(zhǎng)PC交圓于D,連接OP,OD.根據(jù)相交弦定理和垂徑定理求解.
解答:解:延長(zhǎng)PC交圓于D,連接OP,OD
根據(jù)相交弦定理,得CP•CD=CA•CB
∵OP=OD,OC⊥PC
∴PC=CD
則PC2=CA•CB
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題綜合運(yùn)用了相交弦定理以及等腰三角形的三線合一.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,A為⊙O的弦EF上的一點(diǎn),OB是和這條弦垂直的半徑,垂足為H,BA的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線與EF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.
(1)求證:DA=DC;
(2)當(dāng)DF:EF=1:8,且DF=
2
時(shí),求AB•AC的值;
(3)將圖1中的EF所在直線往上平行移動(dòng)到⊙O外,如圖2的位置,使EF與OB,延長(zhǎng)線垂直,垂足為H,A為EF上異于H的一點(diǎn),且AH小于⊙O的半徑,AB的延長(zhǎng)線交⊙O于C,過(guò)C作⊙O的切線交EF于D.試猜想DA=DC是否仍然成立?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,點(diǎn)C為⊙O的弦AB上一點(diǎn),點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn),且OC⊥CP,則有


  1. A.
    OC2=CA•CB
  2. B.
    OC2=PA•PB
  3. C.
    PC2=PA•PB
  4. D.
    PC2=CA•CB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2003•杭州)如圖,點(diǎn)C為⊙O的弦AB上一點(diǎn),點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn),且OC⊥CP,則有( )

A.OC2=CA•CB
B.OC2=PA•PB
C.PC2=PA•PB
D.PC2=CA•CB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2003年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2003•杭州)如圖,點(diǎn)C為⊙O的弦AB上一點(diǎn),點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn),且OC⊥CP,則有( )

A.OC2=CA•CB
B.OC2=PA•PB
C.PC2=PA•PB
D.PC2=CA•CB

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