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【題目】在中，AB= 20cm，BC=16cm，點D為線段AB的中點，動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)在射線BC上運動，同時點Q以a cm/s（a＞0且a≠2）的速度從C點出發(fā)在線段CA上運動，設運動時間為x秒．

（1）若AB=AC，P在線段BC上，求當a為何值時，能夠使△BPD和△CQP全等？

（2）若，求出發(fā)幾秒后，為直角三角形？

（3）若，當的度數為多少時，為等腰三角形？（請直接寫出答案，不必寫出過程）．

【答案】（1）2．5cm/s；（2）2．5秒或10秒；（3）70°．

【解析】

試題分析：（1）根據等邊對等角可得∠B=∠C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根據全等三角形對應邊相等，分①BD、PC是對應邊，②BD與CQ是對應邊兩種情況討論求解即可．（2）分類討論①∠BDP和∠BPD兩種情況討論，然后根據直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出結論．

試題解析：（1），， cm，D是AB的中點，cm ．點Q的速度與點P的速度不同，，要使△BPD和△CQP全等，則BP=CP=8cm，CQ=BD= 10cm ， 秒 ， cm/s ．

（2）【1】當時， ∴ ，∴ 2 BP = BD = 10

∴ BP = 5 即2 x = 5 ∴x = 2．5．

【2】當時， ∴ ，∴ BP = 2 BD = 20， 即2 x = 20 ∴x = 10

當P出發(fā)2．5秒或10秒后，為直角三角形

（3），，，

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的80%．

（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤為2000元，那么小明每月的成本需要多少元？（成本＝進價×銷售量）

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【題目】觀察下圖，每個小正方形的邊長均為1，可以得到每個小正方形的面積為1．

（1）圖中陰影部分的面積是多少？ 陰影部分正方形的邊長是多少？

（2）估計邊長的值在哪兩個整數之間？

（3）請你利用圖形在數軸上用刻度尺和圓規(guī)表示陰影部分正方形邊長所表示的數。

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【題目】函數與（）在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數和一次函數y=2x-1，其中一次函數的圖象經過（a，b），（a+1，b+k）兩點。

（1）求反比例函數的解析式；

（2）如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數的圖象上， 求點A的坐標；

（3）利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我校初一的學生要步行到20千米的郊外春游．（1)班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，（2)班學生組成后隊，速度為6千米/時．前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/時．

（1）后隊追上前隊需要多長時間？

（2）后隊追上前隊時間內，聯(lián)絡員走的路程是多少？

（3）后隊出發(fā)幾小時后兩隊相距3千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場在促銷期間規(guī)定：商場內所有商品按標價的80%出售，同時當顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

消費金額a（元）范圍

200≤a＜400

400≤a＜500

500≤a＜700

700≤a＜900

…

獲得獎券的金額（元）

30

60

100

130

…

根據上述促銷方法，顧客在商場內購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，購買標價為450元的商品，則消費金額為元，獲得的優(yōu)惠額為450×（1-80%）+30=120元，設購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標價。

（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）對于標價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可以得到的優(yōu)惠率？

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【題目】如圖，AD⊥BC，垂足為D．CD=1，AD=2，BD=4．

（1）求∠BAC的度數？并說明理由；

（2）P是邊BC上一點，連結AP，當△ACP為等腰三角形時，求CP的長．

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【題目】在平面直角坐標系中，若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標為（ ）

A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）

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